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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Nombre: Ricardo Guachamín
Curso: Primero

Paralelo: Siete

Fecha: 2 014-12-01
Tema: Dos herramientas estocásticas para la ruina del jugador
Al analizar elproblema de la ruina del jugador, también aparece una variable aleatoria, el número
de juegos hasta que uno de los jugadores queda arruinado. Y De Moivre fue incluso más lejos al
introducir ladistribución normal.
Sin embargo, ninguno de ellos se dio cuenta que hacía falta introducir un nuevo concepto.
Tampoco Gauss, Daniel Bernoulli o Laplace mencionaron en ningún momento esta idea, ni siquieracuando en el comienzo del siglo XIX aparecieron nuevos problemas en los que siempre aparecía la
distribución normal: el tamaño de los órganos de animales de la misma edad, la desviación de losproyectiles en la artillería o en la teoría matemática de la física molecular aplicada a los gases.
Además, la preeminencia de la distribución normal sobre todas las demás tuvo el efecto
contraproducentede desalentar la investigación sobre las propiedades de la media y la varianza,
porque para el caso de la normal es una cuestión bien conocida.
Los primeros pasos en la dirección de introducir laidea de ‘variable aleatoria’ fueron dados por
Poisson en 1832 en su libro Sobre la Probabilidad de los Resultados Promedios de Observaciones.
No utilizó el término ‘variable aleatoria’, pero sí hablóde ‘alguna cosa’ que uno puede entender
como un conjunto
con sus correspondientes probabilidades
; es decir,
habló de las variables aleatorias discretas.
También consideró variables aleatoriascontinuas y sus densidades. La palabra ‘variable’ fue
utilizada por primera vez por Chebyshev, que asumió implícitamente que todas las variables
aleatorias eran independientes y fue A. Liapunov(1857–1918) el primero que usó
sistemáticamente el término ‘variable aleatoria’ y especificó que serían independientes cuando
fuese necesario. En el comienzo de su obra Sobre una Afirmación en la...