Estadisticas

HISTOGRAMA
Es una gráfica de barras, es la intersección de los puntos medios o de los polígonos que permite de un vistazo o se puede obtener una idea objetiva sobre la calidad de un producto, el desempeño de un proceso o el imparto de una acción de mejor.

POLIGONOS DE FRECUENCIA.
Se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.
También se puederealizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.

Ejercicio: con la siguiente fuente de información representar al límite.
Ls: 20
I: 3
Frecuencia: 2, 10, 8, 12, 6,4.

X | F | Xm | Fa (ojiva) |
18 - 20 | 2 | 19 | 42 |
15 – 17 | 10 | 16 | 40 |
12 – 14 | 8 | 13 | 30 |
9 – 11 | 12 | 10 | 22 |
6 – 8 | 6 | 7 |10 |
3 - 5 | 4 | 4 | 4 |
TOTAL | 42 | | |

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son aquellos valores promedios, hacia los valores tienen a cercarse como alejarse los demás valores que integran estas medidas (media, mediana, moda, etc.)

Media aritmética está representada por el siguiente símbolo que es el resultado de la suma de los elementos sufórmula es:

× ExN

Eje: encontrar la media de: 1, 3,6 = 124 =3 -X = 3

MEDIDA DE UNA SERIE
Para encontrar la medida de una serie multiplicamos las variables por la frecuencia respectiva su fórmula es:

F = EX. FN

Eje: los datos de un cuadro estadístico corresponden a la x estatura de 25 personas, variable mayor 167, sus frecuencias respectivamente: 2, 2,2,3, 4, 3, 4, 4,1.

Encontrar la media.

X | F | XF |
167 | 2 | 334 |
166 | 2 | 332 |
165 |2 | 330 |
164 | 3 | 492 |
163 | 4 | 652 |
162 | 3 | 486 |
161 | 4 | 644 |
160 | 4 | 640 |
159 | 1 | 159 |
TOTAL | 25 | 4069 |


MEDIA = 406925 = 162,76





1º) MEDIA ARITMÉTICA CON INTERVALO.

1) Para encontrar la media con intervalos, primero obtenemos los puntos medios o marca de clase.
2) Multiplicamos la frecuencia.
4)Aplicamos la siguiente formula.

X = EX . XMN

Ejercicio: si la edad de los profesores de un colegio es:
Ls: 65
I: 5
F: 4, 7, 16, 27, 41, 67, 99, 191,83.

x | f | Xm | E.xm | XMS |
61 – 65 | 4 | 63 | 252 | |
56 – 60 | 7 | 58 | 406 | |
51 – 55 | 16 | 53 | 848 | |
46 – 50 | 27 | 48 | 1296 | |
41 – 45 | 41 | 43 | 176 | |
36 – 40 | 67 |38 | 2546 | |
31 – 35 | 99 | 33 | 3267 | |
26 – 30 | 191 | 28 | 5348 | |
21 - 25 | 83 | 23 | 1909 | 28 |
total | 535 | | 17635 | |

X = 17635535

X = 32.96


2º) MÉTODO DE LA MEDIA
1) determinamos los puntos medios.
2) suponemos aquel que tenga mayor frecuencia.
3) establecemos las diferencias U entre los puntos media su fórmula es:U = Xm . Xmi

4) sumamos algebraicamente todos los productos delas frecuencias por las diferencias.
5) su fórmula es:
X = Xm+Ef . U N .i
Ejercicio: encontrar la media del ejercicio anterior por el segundo método.
XMS | U | F.U |
| 7 | 28 |
| 6 | 42 |
| 5 | 80 |
| 4 | 108 |
| 3 | 123 |
| 2 | 134 |
| 1 | 99 |
| 0 | 0 |28 | -1 | -83 |
| | 531 |

U = 63-28 5=7

U = 58 - 285=6
X= 28 + 531535 . 5
x = 28 + 0.9925
x = 28+ 4.95
x = 32.95

MEDIANA

Es un conjunto infinito de valores que divide en partes iguales para encontrar la mediana.
1) Determinamos
2) Dividimos el número de casos para (2) este valor nos permite localizar la posición que corresponde la mediana,...