estadisticas

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0.1 Ejercicios

0.1.

Ejercicios

1. En un espectrofot´
ometro se mide absorvancia para muestras
de diferentes concentraciones de una sustancia. Los datos obtenidos
son los siguientes
Cn
A

0.250.03

0.50
0.02

1.00
0.05

1.50
0.07

2.00
0.09

0.00
0.00

Sabemos que la relaci´
on entre absorvancia y concentraci´on es
lineal
A = kCn + b +
Estime la concentraci´
on de la sustancia para unaabsorvancia
de 0.04.
2. El siguiente problema busca determinar la cantidad de alimento que se le debe suministrar a una vaca de acuerdo con
su producci´
on de leche. Los datos corresponden a la Finca delse˜
nor Ricardo Madriz Arias, el cual posee 50 vacas en producci´
on. La Cooperativa de Productores de leche Dos pinos usa
la f´
ormula : Cantidad alim= 0.4 Producci´
on.
Corrobore esa ecuaci´
on conlos datos de Don Ricardo, obtenidos de un muestreo de diez vacas. Observaci´
on. Note que
en el modelo se asume que no hay t´ermino constante.
P(lb / d´ıa)
C.A (lb)

49.5
20

38
15

P(lb / d´ıa)
C.A(lb)

25.0
10

21.0
9

34.5
14
17.0
7

32.0
13

27.5
11

13.5
5

7.0
3

3. Suponga que la variable y se explica aproximadamente en
t´erminos de la variable x, mediante la relaci´on
y = a + bx + .Utilice regresi´
on lineal a fin de estimar los par´ametros a y b,
del anterior modelo, para la siguiente tabla de datos:
x
y

−1
5

2
4

3
1

4
2

Detalle el procedimiento que lleva a su resultado.

2
4.Una cierta variable y se explica, aproximadamente, por la variable x, en t´erminos del siguiente modelo:
y = a + b(x − 3)2 +
donde es un error desconocido y a, y b son par´ametros que se
deseanestimar. Se dispone de los siguientes datos observados:
x
y

1
85

2
60

3
36

4
45

5
75

a) Establezca el o los cambios de variable necesarios para
resolver el problema utilizando un modelo deregresi´on
lineal.
b) Determine la tabla de datos que requiere el modelo de
regresi´
on lineal, para estimar dichos par´ametros.
c) Calcule las estimaciones de a y b seg´
un el modelo propuesto, y el...