Estadisticas

Del siguiente conjunto de datos:

10,10,12,13,14,12,13,11,9,8,14,17,
15,17,20,23,25,20,33,28,48,61,50,38

Determinar:
* Las medidas de tendencias grupal y de dispersión para datos no agrupados.

* Agrupa los datos en 7 intervalos y calcula las medidas de tendencia central y de dispersión, aplicando las formulas correspondientes para datosagrupados.

* Representar gráficamente los resultados obtenidos tanto de los datos no agrupados como de los datos agrupados.

CALCULO PARA DATOS NO AGRUPADOS

10,10,12,13,14,12,13,11,9,8,14,17,15,17,20,23,25,20,33,28,48, 61, 50, 38.

CALCULO DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

8,9,10,10,11,12,12,13,13,14,14,15,17,17,20,20,23,25,28,33,38,48,50,61.
xi | fi |
8 | 1 |
9 |1 |
10 | 2 |
11 | 1 |
12 | 2 |
13 | 2 |
14 | 2 |
15 | 1 |
17 | 2 |
20 | 2 |
23 | 1 |
25 | 1 |
28 | 1 |
33 | 1 |
38 | 1 |
48 | 1 |
50 | 1 |
61 | 1 |
∑= | 24 |

1) Fórmula para calcular la MEDIA ARITMÉTICA:

(X) =∑ xi f i
i=1
NX = 8(1)+9(1)+10(2)+11(1)+12(2)+13(2)+14(2)+15(1)+
17(2)+20(2)+23(1)+25(1)+28(1)+33(1)+38(1)+48(1)+
50(1)+61(1)
24
X= 8+9+20+11+24+24+26+28+15+34+40+23+25+28+33+
38++48+50+61
24
X= 21.7083 MEDIA ARITMETICA
X= 21.7083 MEDIA ARITMETICA
X= 52124

2) Fórmula para calcular LA MODA:

Mo = Es el dato que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
Cuando hay varias modas se puede utilizar el
MO= 10-12-13-14-17-20 Primero, el de medio o el último. O sumar todos
Los datos ydividirlo entre el número de datos

MO= 86 / 6 Mo= 14.3333 MODA

3) Fórmula para calcular LA MEDIANA:

Me = Se define como el valor central del conjunto de datos.
NOTA:
* Cuando sean números pares se toman dos, se suman y se dividen entre dos.
* Cuando sean números impares se toma uno nada más.8,9,10,10,11,12,12,13,13,14,14,15,17,17,20,20,23,25,28,33,38,48,50,61.
Me= 16 MEDIANA
Me= 16 MEDIANA
Me= 15+17 Me= 32
2 2






CALCULO DE LAS MEDIDAS DE DISPERSION

4) Fórmula para calcular el RANGO (R):
R= D mayor – D menor R= D ma – D me8,9,10,10,11,12,12,13,13,14,14,15,17,17,20,20,23,25,28,33,38,48,50,61.

R= 61 – 8 R = 53 RANGO


5) Fórmula para calcular LA DESVIACION MEDIA (AD):



AD =∑ X AD = X
N N

AD = 521 X = 21.7083 DESVIACION
14 ESTANDAR6) Fórmula para calcular LA VARIANZA (S²):
S² = ∑ (x – xi)²
N – 1

X- Xi | (X –Xi )² | |
21.7083 – 8 | (13.7083)² | 187.9175 |
21.7083 – 9 | (12.7083)² | 161.5009 |
21.7083 –10 | (11.7083)² | 137.0843 |
21.7083 –11 | (10.7083)² | 114.6677 |
21.7083 –12 | (9.7083)² | 94.2511 |
21.7083 –13 |(8.7083)² | 75.8345 |
21.7083 –14 | (7.7083)² | 59.4179 |
21.7083 –15 | (6.7083)² | 45.0013 |
21.7083 –17 | (4.7083)² | 22.1681 |
21.7083 –20 | (1.7083)² | 2.8183 |
21.7083 –23 | (-1.2917)² | 1.6683 |
21.7083 –25 | (-3.2917)² | 10..8353 |
21.7083 –28 | (-6.2917)² | 39.5855 |
21.7083 –33 | (-11..2917)² | 127.5025 |
21.7083 –38 |...