Estadisticas

Instituto Tecnológico De Ensenada Baja California

Ingeniería En Sistemas Computacionales.

Probabilidad y Estadísticas.

Tarea5.

Maestra: Cruz Alcaraz Norma Angélica.

Sánchez Barragán Ariana Rubí

Ensenada Baja California

28/02/13

Conjunto.
Es una colección o clase de objetos bien definidos. Estos objetos se llaman elementos o miembros del conjunto.
Si un objeto x eselemento de un conjunto A, se escribe: x ϵ A. que se puede leer también "x pertenece a A" o "x está en A". Si por el contrario, un objeto x no es elemento de un conjunto A, se escribe: x ɇ A.
Ejemplo; si B = {a, e, m, w, x, z}, entonces e ϵ B y y ɇ B.
CONJUNTOS DISYUNTOS: Dos conjuntos son disyuntos o ajenos si no tiene elementos comunes. Ejemplo; si A = {1, 2, 4} y B = { 3, 5, 7, 9}, tenemosque A y B son conjuntos disyuntos.

SUBCONJUNTOS: Un conjunto A es subconjunto de otro conjunto B si todos los elementos de A están en B.
Ejemplo; si A = {e, m, w, z} y B = {a, e, m, w, x, z}, entonces "A es subconjunto de B" porque todos los elementos de A están en B, se escribe AcB (se lee A contenido en B). Observemos que B no es subconjunto de A.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS: Unión,Intersección, Complemento, Diferencia.
Unión: La unión entre dos conjuntos es el conjunto de todos los elementos del primero con todos los elementos del segundo.
Es decir, si A y B son conjuntos, entonces la Unión entre A y B es el conjuntos de los elementos que están en A ó en B. (se escribe AUB).
Ejemplo; si A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y B = { 1, 3, 5, 7, 9}, entonces AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 9}.

Intersección: La intersección entre dos conjuntos es el conjunto de sus elementos comunes.
Es decir, si A y B son conjuntos, entonces la intersección entre A y B es el conjuntos de los elementos que están en A y en B. (se escribe AΠB).
Ejemplo; si A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} y B = { 1, 3, 5, 7, 9}, entonces AΠB = {1, 3, 5}.

Complemento: El complemento de un conjunto, es elconjunto de los elementos que le faltan a ese conjunto y que están en el conjunto UNIVERSAL.
Es decir, si A es un conjuntos y U es el conjunto UNIVERSAL, entonces el complemento de A es el conjunto de los elementos que están en U y que no están en A. (se escribe A')
Ejemplo; si A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} y U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, entonces A' = {0, 7, 8, 9}.

Diferencia: La diferenciaentre dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que están en el primero y que no están en el segundo.
Es decir, si A y B son conjuntos, entonces la diferencia ente A y B es el conjunto de los elementos que están en A y que no están en B (se escribe A-B)
Ejemplo; si A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} y U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, entonces A' = {0, 7, 8, 9}.
Ejemplo; si A = { 1, 2, 3, 4,5, 6} y B = {0, 2, 4, 6, 8}, entonces A-B = {1, 3, 5}

Ejemplo; si A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} y B = {0, 2, 4, 6, 8}, entonces B-A = {0, 8}

Técnicas de conteo.
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar. Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación sedefinen y se hace uso de ellos.
* Principio multiplicativo: Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de;
N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas
Elprincipio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.

Ejemplos: Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto...