estadisticaSol

Hoja de problemas de Distribución Normal
1) Determine el área situada debajo de la curva normal estándar
que está
a) a la izquierda de 0,94
b) a la derecha de -0,65
c) a la derecha de z= 1,76
d) a laizquierda de z = - 0,85
e) entre z1 = 0,87 y z2 = 1,28
f) entre z1 = - 0,34 y z2 = 0,62
a) 0´8264, b) 1-0´2578= 0´7422, c) 1-0´9608= 0´0392, d) 0´1977
e ) 0´8997 - 0´8078 = 0´0919
g) 0´7324 - 0´3669= 0´3655
2) Si z es una variable normal estándar hallar:
a) P(z < 2,23)
b) P(z < 3,48)
c) P(z < -1,76)
d) P(z > 2,45)
e) P(z > 3,23)
f) P(z > -3,07)
g) P(1,13 < z < 2,69)
h) P (-0,86 < z < 1,28) i) P(-2,98 < z < -1,32)
a) P(z < 2,23) = 0´9871
b) P(z < 3,48)= 0´9997
c) P(z < -1,76) = 0´0392
d) P(z > 2,45) = 1- 0´9929=0´0071
e) P(z > 3,23) = 1-0´9994 = 0´0006
f) P(z > -3,07) = 0´9988
g) P(1,13 < z< 2,69) = 0´9964 - 0´8708= 0´1256
h) P (-0,86 < z < 1,28) = 0´8997 - 0´1949 = 0´7048
i) P (-2,98 < z < -1,32) = 0´0934 - 0´0014 = 0´0920
3 ) Si x es una variable normal con media 8,47 y desviacióntípica
igual a 1,15, hallar: a) P (x < 9,12)
b) P (x < 12,34)
c) P (x < 6,42)
d) P(x>10,53)
e) P (x > 12,62)
f) P(x > 4,01) g) P(6,12 < x < 11,92)
h) P ( 5,06 < x < 6,84)
a) 0´7157, b)0´9996, c) 0´0375,d) 1-0´9633 = 0´0367, e) 0, f) 0
g) 0´9987 - 0´0207 = 0´9780, h) 0´0793 - 0´0015 = 0´0778
4) Determine las probabilidades de que una variable aleatoria tome
un valor entre 12 y 15 si sigue unadistribución normal
a) con media 10 y desviación típica 5
b) con media 20 y desviación típica 10
a) 0´8413 - 0´6554 = 0´1859
b) 0´3085 - 0´2119 = 0´0966

5 ) Se han utilizado dos tipos de pruebas, A y B,para medir los
conocimientos sobre cierta materia en una misma población. Los
resultados en ambas tienen distribución Normal. La prueba A tiene
como media 78,3 y como desviación típica 4,2. La prueba Btiene
85,1 de media y 3,2 de desviación típica. Una persona ha obtenido
83,1 en la prueba A y otra ha obtenido 87,5 en la prueba B. ¿Cuál
de las dos se encuentra en mejor posición? ¿Porqué?
La...