Estadisticica Inferencial

Estadisticica Inferencial

Rivera Cortes Christophe

La estadística inferencial o inferencia
estadística es una parte de la estadística que
comprende los métodos y procedimientos
para deducir propiedades (hacer inferencias)
de una población, a partir de una pequeña
parte de la misma (muestra). La estadística
inferencial comprende como aspectos
importantes:

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La teoría de muestras.La estimación de parámetros.
El contraste de hipótesis.
El diseño experimental.
La inferencia bayesiana.
Los métodos no paramétricos

• Planteamiento del problema
• Un problema de inferencia estadística suele
iniciarse con una fijación de objetivos o algunas
preguntas del tipo:
• ¿cuál será la media de esta población respecto a tal
característica?¿Se parecen estas dos poblaciones?
¿Hay algunarelación entre... ?En el planteamiento
se definen con precisión la población, la
característica a estudiar, las variables, etcétera.

• Elaboración de un modelo
• Se establece un modelo teórico de
comportamiento de la variable de estudio. En
ocasiones no es posible diseñar el modelo
hasta realizar un estudio previo.
• Los posibles modelos son 
distribuciones de probabilidad.

• Extracción de lamuestra
• Se usa alguna técnica de muestreo o un
diseño experimental para obtener información
de una pequeña parte de la población.

• Tratamiento de los datos
• En esta fase se eliminan posibles errores, se
depura la muestra, se tabulan los datos y se
calculan los valores que serán necesarios en
pasos posteriores, como la media muestral, la 
varianza muestral
• Los métodos de esta etapa estándefinidos por
la estadística descriptiva.

• Estimación de los parámetros
• Con determinadas técnicas se realiza una
predicción sobre cuáles podrían ser los
parámetros de la población

• Contraste de hipótesis
• Los contrastes de hipótesis son técnicas que
permiten simplificar el modelo matemático
 bajo análisis. Frecuentemente el contraste de
hipótesis recurre al uso de estadísticos
muestrales.

•Conclusiones
• Se critica el modelo y se hace un balance. Las
conclusiones obtenidas en este punto pueden
servir para tomar decisiones o hacer
predicciones.
• El estudio puede comenzar de nuevo a partir de
este momento, en un proceso cíclico que
permite conocer cada vez mejor la población y
características de estudio.

Distribucion Binomial

• En estadística, la distribución binomial esuna distribución de probabilidad discreta que
mide el número de éxitos en una secuencia
de nensayos de Bernoulli independientes
entre sí, con una probabilidad fija p de
ocurrencia del éxito entre los ensayos.

• Un experimento de Bernoulli se caracteriza por
ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos
resultados. A uno de estos se denomina éxito y
tiene una probabilidad de ocurrencia p y al
otro,fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En
la distribución binomial el anterior experimento
se repite n veces, de forma independiente, y se
trata de calcular la probabilidad de un
determinado número de éxitos.

• 1, la binomial se convierte, de hecho, en una 
distribución de Bernoulli.
• Para representar que una variable aleatoria
 X sigue una distribución binomial de
parámetros n y p, seescribe:
• La distribución binomial es la base del test
binomial de significación estadística.

• Ejemplos
• Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos
que pueden modelizarse por esta distribución:
• Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de
treses obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
• Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el
número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2,1/2)
• Una partícula se mueve unidimensionalmente con
probabilidad q de moverse de aqui para allá y 1-q de
moverse de allá para acá

• Experimento binomial
• Existen muchas situaciones en las que se presenta una
experiencia binomial. Cada uno de los experimentos es
independiente de los restantes (la probabilidad del resultado
de un experimento no depende del resultado del resto). El
resultado de...