Estadistico

L
a ausencia de respuesta en las encuestas, son un tipo de error de no muestreo muy presente en este tipo de investigación. Sin embargo, no siempre se le da la debida importancia al momento de realizar análisis sobre los datos obtenidos, y muchas veces se desprecia, sin análisis previos, el sesgo que estos faltantes podrían estar añadiendo a nuestras estimaciones.

Por lo general, lasmetodologías de estimación de encuestas solo analizan el origen de la variación con el error de muestreo, pero debe entenderse que pueden existir otras causas como por ejemplo los errores no muestrales, y, en particular, la falta de respuesta; muy presentes en encuestas de gran escala.

Con este artículo, pretendo llamar la atención de todas aquellas personas que se encuentran involucradas en elanálisis de encuestas por muestreo, y cumplen con el rigor estadístico que toda estimación puntual requiere, que es la de cuantificar los niveles de precisión de dichas estimaciones, y para eso, hay la necesidad de involucrar, no solo la variación debida al muestreo, sino también, las que se origina por realizar ajustes a los ponderadores originales de la muestra, debido a la falta de respuesta de losindividuos observados.

No pretendo, en este artículo, dar solución a todas las posibles variantes de ajustes por falta de respuesta y en diferentes tipos de estimador y diseños de muestreo; pero permitirá, tomar conciencia de lo importante que es involucrar todas las fuentes de variación posible al momento de cuantificar la precisión de una estimación.

Trabajaré sobre la estimación de un totalpoblacional y un método de selección aleatorio simple. Además, se compararan las varianzas calculadas en base a tres modelos de ajuste de ponderadores: simple, por grupos homogéneos y de razón.

Algunos métodos de reponderación

Nos referimos a una unidad de no respuesta a la situación en la cual, dicha unidad, no fue observada o no se logró observar por algún motivo, y, por tanto, el conjuntode datos de la muestra está incompleto. La reponderación es utilizada en estos casos, y, es aplicada a las observaciones de los que si respondieron.
Un factor de ajuste simple, para tratar este inconveniente, es la inversa de la razón de respuesta. Por ejemplo, si la razón de respuesta en una encuesta es 81%, un factor de ajuste sería 1/0.81=1.235. En este modelo de no respuesta, se asume quecada elemento de la población tiene igual probabilidad [pic] de responder si es seleccionada en la muestra, luego [pic] para todos los elementos de la población k=1,……..,N, y [pic] es estimado por [pic]. Así tenemos que, un estimador de Horvitz-Thompson (HT) con reponderación basado en el supuesto de probabilidades de respuesta constante, para el total de la población es:

[pic]

donde [pic] esel valor observado del k–ésimo respondiente para la variable de estudio [pic], [pic] es el peso para el análisis, y el subíndice r se refiere a los respondientes; así, [pic] denota el número de respondientes en la muestra.

Este tipo de factor de expansión es usualmente utilizado en la práctica, aunque muchas veces no es la mejor forma de ajustar los ponderadores iniciales. Otro modeloutilizado frecuentemente consiste en dividir a la población en grupos homogéneos de respuesta, al que denotamos por RHG. Estos grupos los denotamos por 1,….,c,……,C. El tamaño de muestra de cada grupo y el numero de respondientes en cada grupo lo denotamos por n1,…..,nc,…..nC y n1(r),…..,nc(r),…..nC(r). Asumiremos también que, dentro de cada grupo homogéneo se tiene igual probabilidad de respuesta [pic],el cual es estimado en cada grupo por la razón de respuesta [pic]. Así tenemos que, los factores de ajuste para cada grupo serán las inversas de las probabilidades de respuesta en cada uno de estos, luego el factor de expansión con reponderación, para cada grupo, será [pic]. Entonces tenemos que, el estimador HT con reponderación basado en el método RHG es:

[pic]
donde [pic] es el valor...