Estadisticos Descriptivos

TEMA 3. ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS: CONCEPTO Y CÁLCULO
3.1. Estadísticos de tendencia central.
a) Moda.
b) Mediana.
c) Media.
3.2. Estadísticos de dispersión.
a) Desviación semiintercuartil.
b)Desviación típica y varianza.
3.3. Estadísticos de forma.
a) Simetría.
b) Curtosis.

3.1. Estadísticos de tendencia central:
Informan sobre la tendencia general de los valores de una muestra en unavariable.
a) Moda:
- Concepto: Modalidad de una variable con mayor frecuencia.

- Cálculo: Datos sin agrupar: modalidad con mayor frecuencia.
Datos agrupados: el punto medio del intervalo de mayorfrecuencia.

b) Mediana:
- Concepto: puntuación que deja por debajo de sí al 50% de los casos de la distribución y
por encima al otro 50%.
- Cálculo:
Datos sin agrupar y agrupados:

n  f
ai
Mdn  l. r. i. 2
i
fp
l.r.i.: límite real inferior del intervalo crítico
n: tamaño de la muestra.
fai: frecuencia acumulada por debajo del intervalo crítico.
fp: frecuencia propia del intervalo crítico.
i: amplituddel intervalo crítico.

c) Media:
- Concepto: Promedio o valor medio de las puntuaciones de una muestra en una variable.

- Cálculo.
Datos sin agrupar:

Datos agrupados:

X1  X 2   X n
X n 
n
XX

 fXm

n

f 1Xm 1  f 2 Xm 2    f nXm n

f1  f 2   f n

3.2. Estadísticos de dispersión:
Informan sobre el grado de aproximación o separación que mantienen entre sí los valores de unavariable en una muestra.
a) Desviación o recorrido semiintercuartil (Q), amplitud semiintercuartil (ASI) o
error probable (EP):
- Concepto: Informa sobre la variabilidad del 50% central de los datos deuna muestra .
- Cálculo: Datos sin agrupar y agrupados.

Q 3  Q1
Q  EP  ASI 
2

b) Varianza (S2) y desviación típica (S).
- Concepto: promedio de diferencias cuadráticas de las puntuaciones conrespecto a la
media (varianza), y su raíz cuadrada (desviación típica).
- Cálculo: Datos sin agrupar:
2

S 

 X

 X

2

n

Datos agrupados:
2

S 

 f X m

n

 X

2

3.3. Estadísticos de...