Estado del arte

EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Errores y dificultades de los estudiantes Resolución de problemas Evaluación Historia

EDITORES

JEREMY KILPATRICK PEDRO GÓMEZ LUIS RICO

una empresa docente®

Umiversidad de los Andes

Bogotá, 1998

Versión de la obra Educación Matemática Jeremy Kilpatrick, Pedro Gómez y Luis Rico (Editores) Edición original en español publicada por Grupo EditorialIberoamérica, S.A. de C.V. en México ISBN 970-625-107-3 D. R. © 1998 una empresa docente®. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, archivada o transmitida en forma alguna o mediante algún sistema, ya sea electrónico, mecánico, de fotorreproducción, de almacenamiento en memoria o cualquier otro, sin el previo y expreso permiso por escrito de “una empresa docente” y de los autores. Diseñocarátula: Interlínea Editores una empresa docente® Universidad de los Andes Cra. 1 Este # 18 A - 70 Apartado Aéreo 4976 Tel.: (57-1) 284-9911 ext. 2717. Fax: 3520466 ext. 2709 Servidor WWW: http: //ued. uniandes. edu.co Bogotá. Colombia

Impresión: Cemtro de Impresión Digital Cargraphics S.A.

ISBN 958-9216-17-X Impreso en Colombia

El Primer Simposio Internacional de Educación Matemática fuerealizado gracias al patrocinio de las siguientes entidades: • Apple Computer Inc. • COLCIENCIAS • Comisión Fulbright • Embajada de España • Fundación Alejandro Angel Escobar • Fundación Corona • Fundación FES • Fundación Restrepo Barco • Fundación Santillana • Gaseosas Colombiana • ICETEX • Nestlé de Colombia

Contenido
Introducción
ix

I. Conferencias
1. La investigación en educaciónmatemática: su historia y algunos temas de actualidad. Dr. Jeremy Kilpatrick
Los orígenes de la investigación en educación matemática Cambios en las metodologías de investigación Cambios curriculares Práctica docente El proceso de aprendizaje Empleo de tecnología Prácticas de evaluación Desarrollo profesional El contexto social 2 4 7 9 10 10 12 12 13

2. La comunidad de educadores matemáticos y lasituación actual en España. Dr. Luis Rico
Sistema educativo español El educador matemático La comunidad de educadores matemáticos Educación matemática en la universidad 20 22 25 31

3. La investigación en educación matemática en Colombia. Dr. Carlos E. Vasco
Introducción Antecedentes Líneas de Investigación Aprendizaje de la aritmética elemental Aprendizaje de la geometría 41 42 43 44 44Investigación básica sobre la psicología del aprendizaje de las matemáticas Conocimiento matemático situado Investigaciones de diagnóstico Investigaciones evaluativas Integración de las matemáticas con otras áreas Lenguaje y matemáticas Razonamiento cuantitativo no-numérico Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas universitarias El maestro de matemáticas Historia y enseñanza de las matemáticasMatemática recreativa Implementación de currículos por grado Informática y educación matemática Conclusión

44 45 45 45 46 46 46 46 47 47 48 48 48 49 51 55 61

II. Seminario de Investigación
Introducción Resolución de problemas Evaluación

III. Cursos
1. Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Dr. Luis Rico
Presentación Objetivos del curso Motivación Fundamentosepistemológicos Popper Bachelard Constructivismo Lakatos Conclusiones Antecedentes en el estudio de errores 69 69 69 70 70 73 74 75 75 76

Estudios en Alemania Estudios en la Unión Soviética Estudios en los Estados Unidos Estudios en España Características de los estudios revisados La investigación sobre errores Planteamiento y cuestiones generales Principales líneas de investigación Análisis, causas yclasificación de errores Tratamiento curricular de los errores Los errores y la formación del profesorado Técnicas de análisis Conclusión

77 78 79 80 81 82 82 86 87 93 98 100 104

2. Técnicas de evaluación para profesores de matemáticas de secundaria. Dr. Jeremy Kilpatrick
Presentación Introducción Primera sesión Segunda sesión Tercera sesión Cuarta sesión Criterios para la realización...