estado solido

Problemas calorimetria

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Ejemplo 1.- 100 g de una aleación de oro y cobre, a la temperatura de 75.5ºC se introducen en un
calorímetro con 502 g de agua a 25ºC, la temperatura del equilibrio es de 25.5ºC. Calcular la
composición de la aleación sabiendo que los calores específicos del oro y del cobre son 130 J/kg ºC y
397 J/kg ºC respectivamente.
Tenemos una mezclade una aleación de oro y cobre y una determinada cantidad de agua
contenida en un calorímetro, por lo tanto, debemos usar la expresión según la cual en una mezcla:
Qabs = Qced
En este caso lo que cede calor es lo que inicialmente se encontraba a mayor temperatura, esto
es, la aleación. Este calor cedido está compuesto por dos calores diferentes, que son los
correspondientes a la masa de oro ycobre de la aleación respectivamente, es decir:
Qced = mAu cAu (T0, Au − T f ) + mCu cCu (T0,Cu − T f )
Por otro lado, el calor absorbido será el calor que absorben los 502 gramos de agua cuando
pasar desde una temperatura inicial de 25 ºC a la temperatura final de la mezcla, que es de 25,5 º C.
Qabs = mAgua cAgua (T f − T0, Agua )
Igualando estas dos expresiones obtenemos la siguienteecuación:
mAu cAu (T0, Au − T f ) + mCu cCu (T0,Cu − T f ) = mAgua c Agua (T f − T0, Agua )

mAu 130·( 75,5 − 25, 5 ) + mCu 397·( 75, 5 − 25, 5 ) = 0, 502·4180 ( 25,5 − 25 )
De donde sacamos la ecuación:
6565mAu + 19850mCu = 1049,18
Esta es una ecuación con 2 incógnitas que no podemos resolver, a menos que podamos sacar
otra ecuación que nos forme un sistema. La otra ecuación la sacaremos de lacondición que nos da el
problema de que la aleación pesa 100 gramos, es decir, que la masa de cobre más la masa de oro son
100 gramos, lo cual, junto con la ecuación anterior forma el siguiente sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas:
6565mAu + 19850mCu = 1049,18
mAu + mCu = 0,1
Cuya resulución nos da un valor de:
mAu = 0, 08 Kg
mCu = 0, 02 Kg
Ejemplo 2.- ¿Qué altura tendría que teneruna cascada para que el agua aumentase 1°C su temperatura
(suponiendo que toda su energía potencial se transformase en calor que va a calentar al líquido).
En este caso usaremos el principio de equivalencia, según el cual, la energía potencial del agua
se convertiría en calor, por lo tanto, igualando la energía potencial al calor tendremos:
mgh = mce ∆T ⇒ h =

ce ∆T 4180·1
=
= 426, 53 m.g
9,8

Ejemplo 3.- Explica en qué situación al calentar un cuerpo no aumenta su temperatura.
Cuando suministramos calor a un cuerpo, éste no se calienta, si se produce un cambio de
estado, es decir, el cambio de estado es un proceso isotérmico.

Luis Muñoz Mato

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Problemas calorimetria

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Ejemplo 4.- En un calorímetro que contiene 440g de agua a 9ºC se introduce un trozo de hierro de
masa 50g a 90ºC. Una vez alcanzado el equilibrio la temperatura es de 10ºC. ¿cuál es el calor
específico del hierro? Dato: calor específico del agua 4180 J/kg.K.
Este problema lo resolveremos usando la expresión de los calores absorbidos y cedidos, es
decir:

Qabs = Qced
En este caso el calor cedido es el calor que está asociado al cuerpoque está a mayor
temperatura en el estado inicial, esto es, al hierro, por otro lado, el calor absorbido es el calor asociado
al cuerpo que en el estado inicial se encuentra a menor temperatura, en este caso el agua.
Planteando las ecuaciones prestando especial atención a que el calor debe ir en positivo, ya que
en la fórmula aparece en valor absoluto, por lo que para el cuerpo que cede calordebemos restar la
temperatura inicial menos la final y en el cuerpo que absorbe calor debemos restar la final menos la
inicial:

Qced = mFe cFe (T0, Fe − T f
Qabs

)



 ⇒ mFe cFe (T0, Fe − T f ) = mAgua c Agua (T f − T0, Agua )
= mAgua c Agua (T f − T0, Agua )


Despejando el calor específico del hierro nos queda la expresión:
cFe =

mAgua c Agua (T f − T0, Agua )
mFe...