Estado Solido

VII. Estado Sólido

Capacidad Calorífica
La capacidad calorífica (específica) de un cuerpo es la medida de la
energía térmica requerida para elevar en un grado Kelvin una unidad
de masa (gramo,kilogramo o mol).
Desde el punto de vista termodinámico la capacidad calorífica de los cuerpos
se expresa como el cambio de energía térmica como función del
cambio en la temperatura.

VII. Estado SólidoCapacidad Calorífica
Para gases, podemos suponer que la energía que se suministra en forma
de calor, se distribuye solamente entre los 3 grados de libertad translacional
del átomo.

VII. EstadoSólido

Capacidad Calorífica de Sólidos

Gas
Monoatómico

CV, m (J / K mol)

CV, m/R

He

12.5

1.50

Ne

12.5

1.50

Ar

12.5

1.50

Kr

12.5

1.50

Xe

12.5

1.50

VII. Estado Sólido

¿Y para moléculasdiatómicas?

Rotaciones y vibraciones.

Energía rotacional

Clásica
Energía de vibración

Cuántica

VII. Estado Sólido

EN una molécula diatómica, existen:
3 grados de libertad traslacional
2 gradosde libertad rotacional

1 grado de libertad de vibración

En total hay 6 grados de libertad

VII. Estado Sólido

Los 3 grados vibracionales contribuyen con R/2 en energía molar total
Los 2 gradosrotacionales contribuyen con R/2 cada uno
El grado debido a la vibracion con R (R/2 por el término cinético y R/2 por el potencial)
TOTAL= 3R/2 (trans) +R (Rot) +R(vib) = 7R/2 = 3.5R

Diatomic gas

CV, m(J K−1 mol−1) CV, m / R

H2

20.18

2.427

CO

20.2

2.43

N2

19.9

2.39

Cl2

24.1

2.90

Br2

32.0

3.84

VII. Estado Sólido

Para resolver estas discrepancias, Einstein (1906) desarrolló unmodelo para
evaluar el calor específico:

PREMISAS
Cada átomo en el arreglo es un oscilador armónico cuantizado
Los átomos vibran a la misma frecuencia

2

E
T

Cv   E 
e


2
3R  T   E

T
e
1





VII. Estado Sólido

Teoría de Bandas
Sabemos que en un sistema atómico
los valores permitidos de energía están cuantizados

En un material sólido, los niveles de energía forman bandas...