Estados de la Materia










































LÍMITES: DEFINICIÓN, INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA.IDEA INTUITIVA DE LÍMITE

El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valoral que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0.

Vamos a estudiar el límite de la función en el punto .
















Tanto si nos acercamos a 2 por laizquierda (valores menores que 2) o la derecha (valores mayores que 2) las imágenes se acercan a 4.
Se dice que el límite cuando x tiende a 2 de la función es 4
𝐒𝐞 𝐞𝐬𝐜𝐫𝐢𝐛𝐞

DEF. DE LÍMITE DE UNAFUNCIÓN EN UN PUNTO
Se dice que la función f(x) tiene como límite el número L, cuando x tiende a x0, si fijado un número real positivo ε , mayor que cero, existe un numero positivo δ dependiente de ε ,tal que, para todos los valores de x distintos de x0 que cumplen la condición |x - x0| < δ , se cumple que |f(x) - L| 0 existe δ > 0 tal que si x (a+δ, a ) , entonces |f (x) - L| 0 existe δ > 0 talque si x (a, a + δ), , entonces |f (x) - L| 0 se verifica que f(x)>k para todos los valores próximos a a.




Límite menos infinito
Una función f(x) tiene por límite -∞ cuando x a, si fijado unnúmero real negativo K < 0 se verifica que f(x) < k para todos los valores próximos a a.




Límite cuando x tiende a infinito


Límite cuando x tiende a menos infinitoCONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN: CONTINUIDAD EN UN PUNTO, CONDICIONES DE CONTINUIDAD, TIPOS DE DISCONTINUIDAD.

Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráficaes continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.


Continuidad de una función en un punto
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si...