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Chi – cuadrado calculado

Para obtener el valor de Chi-Cuadrado Calculado se tiene la formula
X²calc= ∑ ²

F0= frecuencia del valor observado
Fe= frecuencia del valoresperado
Ejemplo
Tabla de valores observados tabla de valores esperados


x²calc= ∑ (f0-fe)²
fex²calc= (50 -42.1875)² + (25-32.8125)² + (40-47.8125)² + (45-37.1875)²
42.1875 32.8125 47.8125 37.1875
x²calc= 1.4468+1.8601+1.2766+1.6413=6.2248

grado de libertad V
para calcular el grado de libertad (v) se realiza:
v= (cantidad de filas -1) (cantidad de columnas – 1)
ejemplo
V= (2-1)(2-1)
V= 1(1) = 1
Nivel designificancia
Es el error que se puede cometer al rechazar la hipotesis nula siendo verdadera
Por lo general se trabaja con un nivel de significancia de 0.05, que indica que hay una probabilidaddel 95% de que la hipotesis nula sea verdadera
En el ejemplo anterior…
Melissa afirma que el uso del cinturon de seguridad, en los conductores esta relacionado con el genero. Los datos se muestran enla siguiente tabla. Melissa realiza la prueba e su afirmacion usando chi cuadrada con un nivel de significancia del1%

Uso de cinturon de seguridad
Uso de cinturon de seguridad
Genero
si
noFemenino
50
25
masculino
40
45

entonces si se tiene el nivel de significancia del 0.01
para calcular el valor de p se realiza:
p=1 – nivel de significancia
p= 1-0.01= 0.99
comparandoentre los valores de chi cuadrado calculado y critico
si el valor de chi-cuadrado calculado es menor o igual que el chi-cuadrado critico entonces se acepta la hipotesis nula, caso contrario no se laacepta.
Ejemplo:
X²calc ≤ valor critico
6.2248 ≤ 6.635
Entonces concluimos que…
“ con un nivel de siginificancia de 0.01 se acepta la hipotesis nula, la cual es que el uso del cinturon de...