Estadstca

Elementos de Estadística
Diploma de Profundización en Ingeniería de Formación

Documento elaborado por: Francisco Javier Rodríguez Cortés Matemático Facultad de Ciencias Exactas - Universidad de Antioquia

Introducción
En el módulo básico se abordó el estudio de muestras correspondientes a una sola característica o variable aleatoria. El proceso consistía en ordenar y concretar lainformación en tablas, elaborando gráficas y aplicando una serie de medidas, buscando con ello la mejor forma de describir ciertas características que explican y resumen la información. En el módulo de profundización se harán consideraciones respecto a distribuciones bidimensionales o bivariantes, es decir, el estudio del comportamiento de dos variables, a fin de determinar si existe alguna relaciónfuncional entre sí, además de cuantificar dicho grado de relación. Por último, se introducirá en forma sencilla, en qué consiste la inferencia; cómo se procede en el desarrollo de algunos de los métodos de muestreo, cómo se calcula el tamaño óptimo correspondiente y cómo se aplican los procedimientos de selección de individuos o elementos. 1. DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS Individuos o elementos:personas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar. Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes. Muestra: subconjunto representativo de una población. Muestreo: métodos para la recolección de la muestra. Variable: característica que toma diferentes valores en diferentes personas, lugares o cosas y que puede ser cualitativa o cuantitativa.Datos: conjunto de valores de una variable para cada uno de los elementos de la muestra. Parámetro: medición numérica que describe algunas características de una población. Estadístico: medición numérica que describe algunas características de la muestra.

Elementos de estadística

1.1 Estadística descriptiva

Figura 1.2

Figura 1.1

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Elementos de estadística

2. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 2.1 Relaciones entre variables estadísticas
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Con frecuencia encontramos variables estadísticas que presentan algún tipo de asociación o dependencia unas de otras. Ejemplos: • La contaminaciónatmosférica con la incidencia de alguna enfermedad • El consumo de cigarrillo con el cáncer pulmonar • El aumento de peso de un animal con la ración diaria de alimentos • El consumo de una droga con la publicidad que se le hace • El entrenamiento en la realización de una actividad con el tiempo gastado en realizarla En estos casos se observa algún grado de relación entre las variables y decimos queellas están correlacionadas. Esta correlación puede ser positiva, si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra varía en la misma forma; o ser negativa cuando varían en sentido inverso. Si no existe ninguna relación o dependencia entre las variables se dice que ellas están incorrelacionadas. Observación: La dependencia estadística no implica relación causa-efecto. Ejemplos: • La dependenciaestadística no permite concluir que el consumo de cigarrillo es causa de cáncer pulmonar • El consumo de licor y el número de automóviles de un país presentan una correlación positiva muy alta. No por ello podemos concluir que el poseer automóvil hace que las personas se vuelvan bebedoras. La alta correlación se debe a que ambas variables crecen al aumentar el número de habitantes del país. Vamos aconsiderar una relación funcional entre las variables X y Y, suponiendo que X toma valores asignados o controlados por el investigador y Y depende de X a través de la relación Y = f (X). . Decimos que X es la variable independiente y Y la variable dependiente. Ejemplo: Se desea conocer la relación entre la presión arterial y la edad en personas adultas. Tomamos la edad como la variable X. El...