Estadística Basica

Evidencia de aprendizaje: Medidas de tendencia central y dispersión
Para elaborar la evidencia de esta unidad, realiza lo siguiente:
1. Retoma el trabajo que entregaste como evidencia en la Unidad 2.
2. Para la variable edad y la variable carrera, obtén las medidas de tendencia central y dispersión. Para la variable carrera, debes obtener las medidas por carrera, del mismo modo comoelaboraste las tablas de frecuencias.

Variable Edad

| Datos | fi | Mc | Mcifi | i-1nMcifi | Mci -x | (Mci -x)2 | (Mci -x)2.fi | i=1Nfi(Mci-x)2 | Fi |
1 | 17-26 | 77 | 22 | (22)77=1694 | 1694 | 22-34=-12 | (-12)2=144 | (144)77=11088 | 11088 | 77 |
2 | 27-36 | 145 | 32 | (32)145=4640 | 4640 | 32-34=-2 | (-2)2=4 | (4)145=580 | 580 | 222 |
3 | 37-46 | 88 | 42 | (42)88=3696 | 3696 | 42-34=8 |(8)2=64 | (64)88=5632 | 5632 | 310 |
4 | 47-56 | 25 | 52 | (52)25=1300 | 1300 | 52-34=18 | (18)2=324 | (324)25=8100 | 8100 | 335 |
5 | 57-66 | 4 | 62 | (62)4=248 | 248 | 62-34=28 | (28)2=784 | (784)4=3136 | 3136 | 339 |
| | 339 | | | 11578 | | | | 28536 | |

Rango= Xn- X1

R= 65 – 18 = 47
K= 5
Amplitud del intervalo= 9
Marca de clase=
Li+Ls/2= Mc

Medidas de TendenciaCentral
Media.-
x=i-1nMcifi
n
n= número total de datos de la muestra= 339
i-1nMcifi = la sumatoria de la marca de clase por la frecuencia de los intervalos= 11578

x = 11578339 = 34.15
x = 34
Mediana.-

Me = Li + N2 - Fi-1 .ai
fi
Para sustituir valores debemos de encontrar el renglón donde se encuentra la Mediana y esto lo obtendremosal dividir, N2 = número total de la muestra entre 2 = 3392 = 169.5 = 170, este valor se encuentra en el renglón 2 .

Li= límite inferior del intervalo donde se encuentra la Mediana = 27

N2 = número total de la muestra divido entre 2= 3392
Fi-1= Frecuencia acumulada anterior al renglón de donde encuentra la medina= 77
fi = frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra laMediana= 145
ai= amplitud del intervalo = 9

Me = 27 + 3392 - 77 (9) = 27 + 169.5 - 77 (9) = 27 + 92.5 (9) = 27 + 0.63 (9) = 27 + 5.67 = 32.67
145 145 145

Me = 33

Moda.-

Mo= Li + fi – fi-1 .a
(fi – fi-1) + (fi – fi+1)Para sustituir valores debemos encontrar el intervalo con mayor frecuencia absoluta, este se encuentra en el renglón numero 2.

Li= límite inferior del intervalo donde se encuentra la Moda= 27
fi = frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la Moda = 145
fi-1= frecuencia absoluta anterior al intervalo donde se encuentra la Moda= 77
fi+1= frecuencia absoluta posterior al intervalodonde se encuentra la Moda = 88
ai= amplitud del intervalo = 9

Mo= 27 + 145 – 77 (9) = 27 + 68 (9) = 27 + 68 (9) = 27 + 0.54(9) = 27 + 4.86 = 31.86
(145-77) + (145-88) 68 + 57 125

Mo= 32

Medidas de dispersión.-

Varianza

s2 = i=1nfi(Mci-x)2n- 1
x= Media = 34
n= numero total de datos de la muestra= 339
i=1n(xi -x)2 = sumatoria de los cuadrados menos la media= 28536

s2 = 28536 = 28536 = 84.42
339-1 338

s2 = 84

Desviación Estándar o Típica

s=s2= i-1nfi(Mci-x)2
n-1

s=s2= 84 =9.16

s= 9
Carreras

Logística y Transporte.-

| Datos | fi | Mc | Mcifi | i-1nMcifi | Mci -x | (Mci -x)2 | (Mci -x)2.fi | i=1Nfi(Mci-x)2 | Fi |
1 | 17-26 | 5 | 22 | (22)5=110 | 110 | 22-36=-14 | (-14)2=196 | (196)5=980 | 980 | 5 |
2 | 27-36 | 8 | 32 | (32)8=256 | 256 | 32-36=-4 | (-4)2=16 | (16)8=128 | 128 | 13 |
3 | 37-46 | 14 | 42 | (42)14=588 | 588 | 42-36=6 | (6)2=36 |...