estadística básica


Problemas con medidas de tendencia central y dispersión


Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metrosplanos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

• Medias de tendencia central y dispersión por frecuenciassimples, para el problema 1



Dato
Frecuencia
1
18.04
1
2
18.71
1
3
18.92
1
4
19.25
1
5
19.29
1
6
19.44
1
7
19.77
1
8
20.17
1
9
20.33
1
10
20.55
1
1120.72
1
12
21.12
1
13
21.41
1
14
21.77
1
15
22.11
1
16
22.43
1
17
22.85
1
18
23
1
19
23.71
1
20
28.1
1


20
























Obteniendo lamedia.
n
_ Σ xi fi __________
x = ____ i - 1______
N


_
X =(18.04x1)+(18.71x1)+(18.92x1)+(19.25x1)+(19.29x1)+
20(19.44x1)+(19.77x1)+(20.17x1)+(20.33x1)+(20.55x1)+
20

(20.72x1)+(21.12x1)(21.41x1)(21.77x1)(22.11x1)+(22.43x1)
20

+(22.85x1)+(23x1)+(23.71x1)+(28.1x1)
20
__
X = 421.69 x = 21.0845
20


Obteniendo la mediana

La cantidad de valores es par, por ello se buscan y promedian los dos valores del centro.

Me = 20.55+20.72/ 2


Me = 20.635

Obteniendo la moda

Al tener todos los valores la misma frecuencia no hay moda

Obteniendo el recorrido

Re= Max Xi – min Xi
Re= 28.01-18.04

Re= 9.97Obteniendo la varianza
s2= Σn i =1 (xi-x)2
n-1

=(18.04-21.0845)2+(18.71- 21.0845)2+(18.92- 21.0845)2+(19.25- 21.0845)2+(19.29- 21.0845)2+
20-1

(19.44-21.0845)2+(19.77- 21.0845)2+(20.17- 21.0845)2+(20.33- 21.0845)2+(20.55- 21.0845)2+
20-1

(20.72-21.0845)2+(21.12-21.0845)2+(21.41-21.0845)2+(21.77-21.0845)2+(22.11-21.0845)2+
20-1

(22.43-...