estadística de mate

LA ESTADISTICA
La Estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículoque permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
• La estadísticadescriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
• La estadística inferencial, se dedica a lageneración de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas(estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, paratal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantilesentre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
• Media .
• Media ponderada.
• Media geométrica.
• Media armónica.
•Mediana.
• Moda.
Ejemplo 1: Las calificaciones de Matemáticas de los grupos “A” y “B” se muestran en la tabla de
la derecha. Calcular el promedio (la media) obtenido por esos grupos.
Solución: Debe añadirse a la tabla original una columna encabezada por fx en donde se anotarán
los resultados correspondientes a las multiplicaciones de cada valor nominal x por su
frecuencia f respectiva.
Porejemplo, para la primera fila de la tabla: fx = 20 0
Ejemplo 2:
En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos)

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.
Ejemplo 3:
Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la mediaaritmética. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.
Largo (en m) Frecuencia absoluta Largo por Frecuencia absoluta
5 10 5 . 10 = 50
6 15 6 . 15 = 90
7 20 7 . 20 = 140
8 12 8 . 12 = 96
9 6 9 . 6 = 54
Frecuencia total = 63 430


Mediana (Med)
Para reconocer la mediana, es...