Estadística descriptiva

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Generalmente útil para resumir y describir una serie obtenidos de datos de entre la muestra de la población, o de la misma población de objetos.
Métodos pictóricos y tabulares.
Enfocado a técnicas visuales:

Gráfica de tallo y hojas:
Fácil y rápido de construir, visualmente fácil de interpretar. Sin embargo, pero si no se realiza adecuadamente, puede brindar pocainformación.
Permite además, a través de conteo, ubicar relativamente rápido, el valor de un dato particular, como el de la mitad.

De una serie de datos numéricos:
-Se toma el primer, o primeros dígitos, y se enlistan verticalmente (tallo).
-Por cada observación, se anota la hoja (dígitos adicionales) junto al tallo. De preferencia en orden ascendente.
-Se indican las unidades del tallo yla hoja.

Ejemplo: Posibles calificaciones de alumnos en un curso (Estadística quizá)

Tallo: Decenas
Hoja: Unidades

Gráfica de puntos:
Permite observar como se distribuyen los valores. Con muchos datos es tedioso construirla, al igual que cuando la precisión de las observaciones es grande.

-Sobre una escala horizontal, se coloca un punto por cada valor registrado.Ejemplo: Calificaciones anteriores en gráfica de puntos.

Nótese como diferentes gráficos pueden proporcionar un panorama diferente de la información.

Histograma:
Normalmente se utiliza para representar variables discretas (Es decir, para representar datos que toman un número limitado de valores, o en una serie infinita que se puede enumerar). También se puede utilizar en datos continuos,definiendo límites para cada separación o clase.
Si se hace adecuadamente, brinda bastante información sobre los datos observados, pero si no se selecciona adecuadamente la escala, puede perder su utilidad. También tiene poca utilidad con relativamente pocos datos.

-Determine las “Clases” en las que se agruparan los datos. (Para casos continuos, se pueden identificar límites, para evitar quealgunos datos queden entre dos casillas)
-Determine los datos que corresponden a cada clase, es decir, la frecuencia de clase.
-Divida cada frecuencia entre el total de datos para obtener la frecuencia relativa.
-Grafique sobre una escala horizontal con las clases, la frecuencia relativa, con barras verticales con altura proporcional a la frecuencia.
-Es importante seleccionar el total de clases, ysus límites, pues de ellos depende la información observada. Normalmente se recomienda que sean la raíz cuadrada del total de los datos, cuando sean entre 50 y 100 datos, pero no hay algo exacto al respecto.

Ejemplo: Considerando las calificaciones de ejemplos anteriores como datos discretos (es decir, solo se puede calificar como 60, 65, 70, etc. Hasta 100.

Ejemplo: Considerando que lascalificaciones pudieran tener cualquier valor entre 0 y 100, incluyéndolos:

Observe nuevamente como la elección de las clases determina la información percibida.

Otras gráficas.
Existen varios tipos de gráficas útiles para representar información, dependiendo de lo que se quiera visualizar. Entre ellas, tenemos por ejemplo:

Circulares o de pastel: De barras:


Graficascon tipos de variables.

En ocasiones, los datos observados provienen de dos o más tipos de objetos observados. Cada tipo de objeto puede presentar valores parecidos a los del otro tipo, sin embargo, si se quieren conocer las diferencias, se pueden utilizar graficas de manera que se representen gráficamente.

Por ejemplo, considere que las calificaciones de los ejemplos anteriores sean de losestudiantes clasificados de la siguiente manera;

Suponga que nos interesa conocer si las calificaciones se ven afectadas por factores como el género de los estudiantes, su ocupación principal o su estado civil.

Si bien, el promediar la información por cada tipo de clasificación, nos da una idea, es complicado verla en conjunto. Pudiéramos promediar por cada tipo de variable, para ver otra...