Estadística Descriptiva



Estadística Descriptiva
________________________________________________






















1.- Las velocidades promedio de losautomóviles que circulan por la ruta 68, que conecta a Santiago con Valparaíso, están dadas por:

120 117 116 104 114 118 118 116 113 95 116
128 112 113 98 109 106 109 107 101 104
114 124 116 115 113121 120 103 109 116
115 114 118 119 120 114 101 110 116 102
116 118 112 118 116 116 104 116 108 105

Construya una tabla completa con los correspondientes intervalos de clase, encuentre la moda,mediana, promedio. RP, RSQ, desviación estándar. Comente la distribución de los datos. Hacer la tabla en Excel.

Desarrollo:
El n de la muestra obtenida es 51.
K = N° de Clases = 1+3,3*LOG(51) =6,635 ≈ 7
Rango = Dato Mayor-Dato Menor = 128-95 = 33
RM = Rango de la Muestra = Rango + 1 = 34
I = Ancho del Intervalo = Rango Muestra / N° de Clases = 34/7 = 5,124 ≈ 6
A = Limites Reales =(I*K)- RM = (6*7)-34 = 8
Límite Inferior 1° Clase = Dato Menor – A/2 – 0,5* = 95-(8/2)-0,5 = 90,5




Moda:
Mo=lMo+(∆1/(∆1+∆2)) (La Clase Modal es C
Mo=114,5+((22-13)/((22-13)+(22-2))) =114,810

Mediana:
Me = lMe+((n/2-Nme-)/nMe)*I
Me = 108,5+(((51/2)-13)/13)*6 = 114,269

Promedio:
X̅ = (1/n)*∑ ni*Mci
X̅ = 112,676

RP (P90-P10):
P90 = lP90+I*(((0,9*n)-(NP90-))/nP90) =114,5+6*(((0,9*51)-26)/22) = 119,927
P10 = lP10+I*(((0,1*n)-(NP10-))/nP10) = 96,5+6*(((0,1*51)-1)/4) = 102,65
RP = (119,927-102,65) = 17,277

RSQ: 0,5*(Q3-Q1)
Q3 = lQ3+I*(((0,75*n)-(NQ3-))/nQ3) =114,5+6*(((0,75*51)-26)/22) = 117,841
Q1 = lQ1+I*(((0,25*n)-(NQ1-))/nQ1) = 102,5+6*(((0,25*51)-5)/8) = 108,313
RSQ = 0,5*(117,841-108,313) = 4,764

Varianza para datos agrupados: S^2
S^2 = (1/n)*∑ni*Mci^2-(Promedio datos agrupados)^2
=( 650016,75/51)- 12695,987 = 49,439

Desviación Estándar para datos agrupados: S
√49,439 = 7,031

Varianza Datos Agrupados Método Codificado: S^2
S^2 =...