Estadística, esperanza matemática


ACTIVIDAD 5

1. ¿Cuál es nuestra esperanza matemática si ganamos $10000 cuando un dado cae en 1 o 6 y perdemos $5000 cuando cae en 2, 3, 4 o 5?

$10.000 si cae 1 o 6
$ 5.000 si caen 2, 3, 4,5.
(2/6*10000) + (4/6* -5000)=
(20.000/6) + (-20.000/6)=
E= 0
E= La esperanza es 0

2. Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5.000 € ó un segundo premio de2000 € con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?
5.000 € * 0.001= 5 €
2.000 € * 0.003= 6 €
5 + 6= 11 €
El precio justo por la papeleta es 11 €

3.Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda normal y obtener cara, si cae cara la 1ra vez el jugador gana $2, si cae cara la 2da vez gana $4 y si cae cara en la 3ra vez gana $8, el juegotermina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos. Si no cae cara en los tres lanzamientos pierde $20

Primera vez ½
Segunda vez ½*½= ¼
Tercera vez ½*½*½= 1/8
Si no cae cara –1/8
E= ½*2+¼*4+1/8*8– 1/8*20=
E= 0.5

4. Un contratista debe elegir entre dos obras. La primera promete una ganancia de $320,000, con una probabilidad de 0.65 o una pérdida de $40,000 (debido ahuelgas y otras demoras), con una probabilidad de 0.35, la segunda obra promete una ganancia de $460,000 con una probabilidad de 0.7 o una pérdida de $70,000 con una probabilidad 0.3. ¿Cuál deberíaelegir el contratista si quiere maximizar su ganancia esperada?

Primera obra 320.000 probabilidad 0.65
40.000 probabilidad 0.35
Segunda obra 460.000 probabilidad 0.7
70.000 probabilidad 0.3Primera obra
320.000*0.65= 208.000
-40.000*0.35= -14.000
208.000-14.000= 194.000
Segunda obra
460.000*0.7= 322.000
-70.000*0.3= -21.000
322.000-21.000= 301.000
El contratista debe elegir lasegunda obra




5. Establezca las hipótesis nula y alterna.

a. Las millas por galón (mpg) promedio de un nuevo modelo de automóvil es 32.
Ho = 32
H1 ≠ 32
H1 ≤ 32
H1 ≥ 32

b. Más del 65%...