estadística I

Cuando trabajamos con datos estadísticos debemos ordenarlos en sentido creciente, contabilizarlos y organizarlos. Para ello lo más práctico es usar una tabla de distribución de frecuencias:
Presentación de datos
1. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS:
Sea: "x" : número de hermanos

TABLA N° 01
CLASIFICACION DE ALUMNOS DE LA I.E. "SAN JOSE" DE SAN JOSE 2010,SEGÚN EL NÚMERO DE HERMANOS

FUENTE: Entrevista obtenida en clase
"x" : es la variable, número de hermanos
CONTEO DE DATOS O TABULACION: son las marcas de los datos
Tipos de frecuencias
a) FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE: (fi)
Es el número de veces que se repite dicho valor en un conjunto de datos.
  f1 + f2 + f3 + … + fi = n
Ej.: 3 + 4 + 8 + 8 + 4 + 3 = 30 = n
Interpretación:
f3 : 8 alumnos handeclarado tener 2 hermanos.
f5 : 4 alumnos han declarado tener 4 hermanos.
b) FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: (Fi)
Es la que resulta de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas simples.
F1 = f1
F2 = f1 + f2
F3 = f1 + f2 + f3 ó F3 = F2 + f3
Fi = f1 + f2 + … + fi
Ej.: F2 = 3 + 4 = 7 F4 = 15 + 8 = 23
Interpretación:
F2 : Que 7 alumnos han declarado tener entre o y 1 hermanos.
F4 : Que23 alumnos han declarado tener entre 0 y 3 hermanos
c) FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE: (hi)
Es el cociente que resulta de dividir la frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra (n)

Interpretación:
h3 : El 0,2667 tanto por uno de 30 alumnos, han declarado tener 2 hermanos.
h3 x 100: El 26,67% de 30 alumnos han declarado tener 2 hermanos
d) FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: (H)
Es la queresulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas simples.

DESAFIO: Ahora te toca a ti:
1. Al preguntar por su edad a un grupo de alumnos de la I.E. "San José" se obtuvieron los siguientes resultados: 11; 10; 12; 14; 13; 12; 11; 15; 13; 12; 14; 13; 11; 10; 15 años:
a) Elabora una tabla de distribución de frecuencias absoluta y relativa.
b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de 12 años?c) ¿Cuál es la frecuencia relativa de 15 años?
d) ¿Cuántos alumnos tienen menos de 11 años?
e) ¿Cuántos alumnos tienen entre 10 y 13 años?
2. En la siguiente encuesta se da a conocer las calificaciones de 35 alumnos de primer año en el área de matemática, de la I.E. "San José": 12; 14; 20; 15; 10; 11; 15; 18; 13; 19; 11; 20; 09; 16; 15; 12; 14; 16; 10; 18; 12; 13; 12; 14; 11; 14; 12; 11; 14;16; 18; 10; 17; 17; 14.
a.  Elabora una tabla de distribución de frecuencias.
b.  ¿Cuál es la frecuencia absoluta relativa del grupo que obtuvo nota 11?
c.  ¿Cuántos obtuvieron nota 18?
d.  ¿Cuántos alumnos obtuvieron nota mayor a 16?
e.  ¿Qué porcentaje de alumnos obtuvieron notas menores que 13?
f.  ¿Qué porcentaje de alumnos están desaprobados?
3. El número de horas extras trabajadas en unmes por 25 trabajadores de Cemento Pacasmayo SAA, es el siguiente: 21; 22 ; 20; 15; 25; 23; 21; 22; 16; 24; 20; 17; 18; 16; 17; 18; 19; 18; 19; 20; 21; 18; 21; 20; 22.
a) Construir una tabla de distribución de frecuencias.
b) ¿Cuántos empleados trabajaron más de 19 horas extras?

 c) ¿Cuántos empleados trabajaron menos de 20 horas extras?
 d) ¿Cuánto ganaron en total los que trabajaron18 horas extras, si se sabe que cada hora extra se paga 25 soles?
4. Los siguientes datos se refieren al número de libros de matemática consultados por los estudiantes de la I.E. "San José" para rendir su examen bimestral.

Ordena los datos en una tabla de frecuencias agrupados de a 7.
¿Qué porcentaje de alumnos consultó entre 5 y 6 libros?
¿Qué porcentaje no consultó ningún libro para elexamen?
Procedimiento para determinar frecuencias de datos agrupados
Ej.: A continuación se muestra las notas obtenidas por 40 alumnos de un aula en el último Examen Bimestral de matemática.

A) Se halla el rango o amplitud total (R). Para lo cual se localizan primero los puntajes máximos y mínimos de la muestra. Luego se resta el puntaje mínimo del máximo, obteniéndose de esta manera el rango...