estadística

TEMA 1: Teor´a de la probabilidad
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1.1.– Introduccion.
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1.2.– Experimentos aleatorios. Sucesos.
Operaciones con sucesos y propiedades.
1.3.– Definiciones de probabilidad: clasica, frecuentista y axiom´
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atica.
1.4.– Operaciones elementales con probabilidades.
1.5.– Probabilidad condicionada.
Dependencia e independencia estocastica de sucesos.
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1.6.– Regla de la multiplicacion.
´Teorema de la probabilidad total.
Teorema de Bayes. Aplicaciones.

1.1. Introduccion
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Texto sacado del libro:
DE GROOT, M. H. (1988). Probabilidad y Estad´stica. Addison-Wesley Iberoamericana.
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Los conceptos de AZAR e INCERTIDUMBRE son tan viejos como la civilizacion
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misma.
La humanidad siempre ha tenido que soportar incertidumbre acerca del clima,
de su abastecimiento dealimentos y de otros aspectos de su medio ambiente y
ha tenido que esforzarse por reducir esta incertidumbre y sus efectos.
Incluso la idea de juego de azar tiene una larga historia. Aproximadamente por
el ano 3.500 a.C., juegos practicados con objetos de hueso, que podr´an ser
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considerados como los precursores de los dados, fueron ampliamente desarrollados
en Egipto y otros lugares. Dadoscubicos con marcas virtualmente identicas a
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las de los dados modernos han sido encontrados en tumbas egipcias que datan
del ano 2.000 a.C.
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El juego con dados ha sido popular desde esa epoca y fue muy importante en el
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primer desarrollo de la teor´a de la probabilidad.
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Se acepta generalmente que la teor´a matem´
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atica de la probabilidad fue iniciada
por los matem´aticos franceses Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre Fermat (16011665) cuando lograron obtener probabilidades exactas para ciertos problemas
relacionados con los juegos de dados. Algunos de los problemas que resolvieron
hab´an permanecido sin solucion por mas de 300 anos. Sin embargo, probabilidades
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numericas para ciertas combinaciones de dados ya hab´an sido calculadas por
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ıGirolamo Cardano (1501-1576) y por Galileo Galilei (1564-1642).

Pascal

Fermat

La teor´a de la probabilidad ha sido constantemente desarrollada desde el siglo
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XVII y ampliamente aplicada en diversos campos de estudio. Hoy, la teor´a de
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la probabilidad es una herramienta importante en la mayor´a de las areas de
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Ingenier´a, Ciencias y Administracion.
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Pierre-Simon Laplace(1749-1827)
“Es notable que una ciencia que comenzo con consideraciones sobre juegos
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de azar haya llegado a ser el objeto mas importante del conocimiento humano”.
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Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es
un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ambito.
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1.2. Experimentos aleatorios.
La teor´a de la probabilidad esta relacionada conlos posibles resultados que
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pueden obtenerse al realizar un experimento aleatorio.
Un experimento es un proceso a partir del cual obtenemos un resultado.
La finalidad de un experimento es obtener informacion sobre el fenomeno que
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se investiga, para establecer las leyes del comportamiento de ese fenomeno.
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• Experimento determinista:
• Siempre que se realice en las mismascondiciones proporciona el mismo
resultado, por lo que este puede predecirse con seguridad.
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• Las condiciones de experimentacion contiene a TODOS los factores que
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influyen
Ejemplo: determinar el espacio recorrido por un veh´culo que marcha a una
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velocidad determinada en un trayecto dado.
• Experimento aleatorio
• Conocemos todos los posibles resultados antes de realizar el experimento.• Realizado en las mismas condiciones, no tiene por que proporcionar el mismo
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resultado.
• Las condiciones de experimentacion NO contiene a TODOS los factores que
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influyen.
Ejemplo: Si lanzamos una moneda al aire ¿saldra cara o saldra cruz?
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La probabilidad trata de MEDIR el grado de conocimiento que tenemos sobre la
aparicion de un determinado resultado cuando se realiza un...