Estadística

Variables y distribuciones de frecuencias
Estadística
CAFD

Estadística (CAFD)

Variables y distribuciones de frecuencias

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Sumario

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Introducción

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Distribución de frecuencias: tablas y representación gráfica Distribución de frecuencias no agrupadas en intervalos Distribución de frecuencias agrupadas en intervalos

Estadística (CAFD)

Variables y distribuciones defrecuencias

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Introducción

Estadística descriptiva
La Estadística Descriptiva tiene como objetivo el recuento, clasificación y ordenación de los datos de una muestra, obtenidos mediante un experimento o mediante muestreo. Su objetivo fundamental es resumir la información muestral para que pueda ser comprendida y manejada con facilidad. La variable observada en la muestra sedenomina variable estadística y se denota por X Los valores observados se denotan por x1 , x2 , .... Estudio del deporte favorito de los alumnos de 1o CAFD Variable estadística X : deporte favorito Categorías: x1 =fútbol, x2 =baloncesto, x3 =atletismo, x4 =natación, x5 =otros

Estadística (CAFD)

Variables y distribuciones de frecuencias Introducción

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Tipos de variables
Categóricas ocualitativas No son medibles. Sus categorías se expresan de manera verbal. Si sólo pueden tomar dos valores se les llama dicotómicas. Pueden ser de dos tipos, dependiendo de si se pueden ordenar o no:

No ordinales No se pueden ordenar distribución de alumnos de una clase por sexo variable X : sexo
categorías: x1 :hombre x2 : mujer

Ordinales Se pueden ordenar interés por los J.J.O.O de inviernovariable X : interés categorías: x1 :nulo x2 : bajo x3 : medio x4 : alto
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Esta variable es dicotómica
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Introducción

Tipos de variables
Cuantitativas Representa una cantidad medible. Sus valores se expresan de manera numérica Pueden ser de dos tipos, según su medida:

Continuas Pueden tomar todos los valores posiblesdentro de un intervalo de la recta real marcas en los 100 m lisos
variable X : tiempo entre 8 y 10 s

Discretas Sólo toman valores discretos número de goles en un partido
variable X : no de goles X = 0, 1, 2, ....

número de caras al lanzar 5 veces una moneda
variable X : no de caras X = 0, 1, 2, 3, 4, 5

estatura de los alumnos de una clase
variable X : estatura entre 1.50 y 2.20 mEstadística (CAFD) Variables y distribuciones de frecuencias Introducción

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Tipos de variables

En resumen: Categóricas No ordinales Ordinales Caso particular: dicotómicas Cuantitativas Discretas Continuas

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Distribución de frecuencias: tablas y representación gráfica

Distribución de frecuencias

En unadistribución de frecuencias se relaciona una variable X con las frecuencias en las que aparece cada valor x1 , x2 , ..., xa Se pueden emplear tablas o gráficos X 1 2 Sexo hombre mujer ni 20 30 pi 0.4 0.6
ni 30 25 20 15 10 5 Hombre Mujer X Distribucion de alumnos por sexo

Distinguiremos si los datos están agrupados en intervalos o no

Estadística (CAFD)

Variables y distribuciones defrecuencias Distribución de frecuencias no agrupadas en intervalos

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Distribución de frecuencias: tablas y representación gráfica

Tabla de frecuencias: frecuencia absoluta
Consideremos la distribución de alumnos de una clase por sexo
Variable X : sexo (cualitativa no ordinal) Categorías x1 :hombre (1) x2 :mujer (2) Resultado:2,2,1,1,1,1,2,2,2,1,2,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,2,2,1,2,2,1,1,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2

X 1 2

Sexo hombre mujer

ni 20 30

pi

ni : frecuencia absoluta de la categoría i Es el número de veces que aparece xi en la muestra se cumple: n1 + n2 = N

N = 50

Matemáticamente: n1 + n2 = Σ2 ni = N i=1

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Distribución de frecuencias: tablas y representación...