Estadística

Estadística descriptiva
La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto.
Al conjunto de los distintos valores numéricosque adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.
Diagrama de tallo y hojas
Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería dividido en "3" (tallo) y "2" (hoja).Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo y los valores "hoja" van a la derecha (o izquierda) de los valorestallo. El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.

Rango
En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayores el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en centímetros, tendríamos:
x_1=185, x_2=165, x_3=170, x_4=182, x_5=155
es posible ordenar los datos como sigue:
x_{(1)}=155, x_{(2)}=165, x_{(3)}=170, x_{(4)}=182, x_{(5)}=185
donde la notación x(i) indica que se trata del elemento i-ésimode la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:
R=x_{(k)}-x_{(1)}
En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.
Intervalo de clase
Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tenganla misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Construcción de una tabla con Intervalos de clase
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2º Serestan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límitesuperior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.







 
ci
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.2775
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
 
 
40
 
1
 

Anchura de clase.
Es la diferencia entre el límite superior de clase y el límite inferior.
Distribución de frecuencias
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma detabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos defrecuencias
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa...