Estadística

MATERIAL DEL PRIMER CORTE

1.- Teoría de Muestreo
1.1.- Muestreo
1.2.- Ventajas del Muestreo
1.3.- Desventaja del muestreo
1.4.- La Adecuación de la Muestra
1.5.- Tipos de Muestreos
a) Muestreo Probabilístico
b) Muestreo no Probabilístico
1.6.- Métodos de muestreo
2.- Teorema del Limite Central
3.- Distribucíon Muestralespara medias
4.- Estimaciones Puntuales para Medias
5.- Estimaciones por Intervalos para Medias

1.- TEORIA DE MUESTREO: La teoría del muestreo nos enseña la técnica, para estudiar una población grande y amplia, a través de una muestra representativa de la misma.

1.1.- MUESTREO

1. Muestreo: Se entiende por muestreo estadístico toda una teoría procedimental que nos enseña la técnica correctapara tomar una parte representativa de los elementos o datos, integrantes de un conjunto más o menos extenso, con el fín de estudiarlos y analizarlos estadísticamente, para formarnos una idea general de las características del conjunto total.

2. Distribución muestral: Representa una distribución de una muestra de valores tomados de una población

3. Estadístico: Se encarga del desarrollo yuso de procedimientos para analizar diseños y analizar inferencias que resulten ser las mejores para un costo dado.

1.2.- Ventajas del Muestreo
a) Cuando se tenga que estudiar una población infinita, o tan grande, que resulte imposible, o demasiado laborioso y costoso, estudiarla en su totalidad: como por ejemplo si queremos conocer el número de zapatos que calza la población adulta deVenezuela.
b) Cuando para el estudio sea necesario DESTRUIR los elementos, como cuando se trate de apreciar la resistencia de ciertos materiales, la desgustación de algunos alimentos, los km de recorrido que puede durar un determinado tipo de cauchos para automóviles entre otros.
c) Cuando la población sea suficientemente homogénea
d) Ofrece la ventaja de la economía, puesto que resulta mucho másbarato examinar una muestra, que la población entera que representa
e) Permite conocer los resultados más pronto, ya que toma menos tiempo estudiar una muestra, que el universo del cual fue extraida
f) Mejor calidad de los resultados, debido a que para el muestreo se entrena y supervisa mejor el personal, al tiempo que se efectúan las observaciones con mayor esmero y rigor.

1.3.- Desventajas delMuestreo
a) El RIESGO que conlleva a toda inferencia: no conduce a conclusiones 100% confiable. Solamente garantiza las características de la población con un cierto grado de probabilidad, determinable de antemano
b) Si bien requiere menos trabajo, este debe ser de mejor calidad y exige un personal mejor seleccionado y capacitado
c) No siempre es factible dar cumplimiento a los supuestos delmuestreo probabilístico.
1.4.- La Adecuación de la muestra
Se deben tener presente 2 condiciones fundamentales.
1) Que la muestra sea realmente REPRESENTATIVA de la población: Que debe poseer los mismos atributos y características de la población o universo al cual sustituye.
2) Que tal muestra sea de TAMAÑO apropiado: Ni muy pequeña ni demasiado grande.
Según Francisco Gómez Rondon: Lamuestra debe ser digna de confianza, es decir, que debe ser suficientemente GRANDE y tomada con determinado rigor.

Existe una fórmula matemática para determinar el TAMAÑO recomendable que ha de tener la muestra, cuando se debe obtener la media del tamaño muestral n y es la siguiente:

Cuando la población es INFINITA o el muestreo es con reemplazo
n = (Zσ / E)2
Donde:
n = Tamaño apropiado de lamuestra
z = Nivel de confianza del intervalo
σ = Desviación estándar de la población
E = Error muestral máximo que se admite.

El TAMAÑO de la muestra también puede obtenerse en atención a la PROPORCIÓN POBLACIONAL, ‘’P’’, que se desee. En este caso, la fórmula a utilizar es la siguiente:

n = Z2pq / E2
Donde:
p = Proporción verdadera de éxito o proporción poblacional estimada
q = 1 –...