Estadística

1. Cuál es la pdf, cdf, media y valor esperado (media) de la distribución uniforme?
Función de densidad(pdf) | |
Función de distribución(cdf) | |
Media | |
Mediana | |

2. Mencione una aplicación de la Distribución Uniforme?
En estadística, cuando se utiliza un p-value a modo de prueba estadística para unahipótesis nula simple, y la distribución de la prueba estadística escontinua, entonces la prueba estadística esta uniformemente distribuida entre 0 y 1 si la hipótesis nula es verdadera.
3. Si X se distribuye normalmente represente la probabilidad de que X sea mayor que x.

4. Para un mismo ejemplo diga como usaría la distribución exponencial y la distribución Poisson.

5. Es posible hablar de una aproximación Normal a la Binomial? A qué se refiere? Si esposible indique bajo que condiciones y especifique el valor de Z.
Aproximación de la distribución binomial por la normal:
Una distribución binomial B(n,p) se puede aproximar por una distribución normal, siempre que n sea grande y p no esté muy próxima a 0 o a 1. La aproximación consiste en utilizar una distribución normal con la misma media y desviación típica que la distribución binomial. Elvalor de Z es el tope que me da el ejercicio.
6. Cuales son la media y la varianza de una combinación lineal de variables aleatorias?

7. Cuál es la tendencia central de una muestra?
El adjetivo "muestral" se aplica a aquellas situaciones en las que la media aritmética se calcula para un subconjunto de la población objeto de estudio.
La media muestral es un parámetro de extremaimportancia en la inferencia estadística, siendo de gran utilidad para la estimación de la media poblacional, entre otros usos.

8. Cuál es la varianza de una muestra?
La varianza muestral S2. En muchas situaciones es preciso estimar la varianza de una población a partir de una muestra. Si se toma una muestra con remplazamiento   de n valores de ella, de entre todos los estimadores posibles de lavarianza de la población de partida, existen dos de uso corriente:

y

Cuando los datos están agrupados:

9. Qué es un intervalo de confianza?
Es el conjunto de números reales que están entre dos números dados, digamos a, y b. Se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimaciónmediante tal intervalo.

10. Qué tipos de intervalos de confianza pueden haber?
Hay 3 tipos de intervalo;
los cerrados:
el conjunto de todas las x (numeros reales) tales que:
a <= x <= b

los abiertos:
el conjunto de todas las x tales que
a<x<b

y los que son "mixtos", por ejemplo:
el conjunto de todas las x tales que
a<=x <b
o bien
el conjunto de todas las xtales que 
a<x<=b
11. Qué es una prueba de hipótesis?
Es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en unapoblación estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población.
Mediante esta teoría, se aborda el problema estadístico considerando una hipótesis determinada  y una hipótesis alternativa , y se intenta dirimir cuál de las dos es la hipótesisverdadera, tras aplicar el problema estadístico a un cierto número de experimentos.
12. Qué es la distribución t? Para qué se usa? Fórmula?
La distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de...