Estadística

1. Una compañía que produce un determinado refresco sostiene que sus máquinas dispensan, en media, 6 onzas por vaso, con una desviación estándar de 0.14 onzas. Un consumidor se encuentra escéptico alrespecto, pues considera que la cantidad media servida es menor que 6 onzas. Para obtener información se selecciona una muestra de tamaño 100. Si la cantidad media por vaso fue de 5,6 onzas para estamuestra, ¿qué conclusiones se pueden extraer? Indica las hipótesis nula y alternativa. Utiliza un nivel de significancia de 0.05 .
Paso 1:
Determinar la hipótesis nula Hₒ y la hipótesis alternativaH1
Hipótesis nula Hₒ: La máquina de refrescos que produce una compañía dispensa 6 onzas de refresco por vaso
Hipótesis nula: Hₒ: μ = 6 onzas por vaso
Hipótesis alternativa H1 La máquina derefrescos que produce una compañía dispensa menos de 6 onzas de refresco por vaso
Hipótesis alternativa: H1: ˂ 6

Paso 2:
Determinar el nivel de significancia y el intervalo de aceptación
Eneste ejercicio el nivel de significancia es: 0.05, con el nivel de confianza del 95%

Paso 3:
Determinar el intervalo de aceptación
Por tanto z=1.96

Paso 4:
Determinar la muestra aleatoriaEn este ejercicio se establece que la muestra aleatoria es de 100
Paso 5:
Calcular el estadístico de prueba
Datos:
μ Promedio estipulado por la hipótesis nula: 6 onzas por vaso
ẋ Media dela muestra tomada: 5.6 onzas por vaso
ơ Desviación estándar de la muestra: 0.14 onzas por vaso
n Tamaño de la muestra: 100 vasos
Ơₓ Desviación estándar tipificada: 0.014Ơₓ=σ⁄√η
Ơₓ = 0.14/ raíz del tamaño de la muestra = 0.14/10= 0.014

Z Valor de Z tipificado -28.57
Z= (χ-μ)/Ơₓ
Z= (5.6-6)/0.014 z= (-0.4)/0.014 z= -28.57

Paso 6Decidir si Hₒ debe ser o no rechazada y reportar los resultados en el contexto del problema

El resultado obtenido del estadístico de prueba cae fuera de la región de aceptación.
Por tal motivo...