Estadística

Ejercicio 1: Analizar la asociación entre las dos variables dicotómicas siguientes: “Participación en un programa de intervención escolar [Si/No]” y “Resultados académicos a final de curso [buenos/malos]” a partir de los datos obtenidos en una muestra de 100 escolares de un colegio.

(Nota: tener en cuenta cuál es la variable explicativa).

C_1 | Buenos | Malos | |
Si | 18 | 12 | 30 |No | 42 | 28 | 70 |
| 60 | 40 | 100 |

C_1 | Buenos | Malos | |
Si | 0,6 | 0,4 | 1 |
No | 0,6 | 0,4 | 1 |
Estas variables no están relacionadas.

En un segundo colegio se aplica ese mismo programa de intervención a una muestra de también 100 estudiantes, obteniéndose los datos resumidos en la siguiente tabla de contingencia. Analizar e interpretar la asociación existente entre ambasvariables en este segundo colegio.

C_2 | Buenos | Malos | |
Si | 24 | 16 | 40 |
No | 31 | 29 | 60 |

C_2 | Buenos | Malos | |
Si | 0,6 | 0,4 | 1 |
No | 0,516 | 0,483 | 1 |
En el segundo colegio si existe una relación simétrica entre las variables programa de intervención educativa y resultado académico.

Finalmente, los datos recogidos en un tercer colegio se muestran resumidosen la siguiente tabla de contingencia. Analizar e interpretar la asociación existente entre ambas variables en este caso.

C_3 | Buenos | Malos | |
Si | 15 | 42 | 57 |
No | 33 | 10 | 43 |

C_3 | Buenos | Malos | |
Si | 0,263 | 0,736 | 1 |
No | 0,767 | 0,232 | 1 |
En el segundo colegio si existe una relación asimétrica entre las variables programa de intervención educativa yresultado académico.

Ejercicio 2: Realizar el diagrama de barras con frecuencias absolutas, el diagrama de barras con frecuencias relativas condicionadas y el diagrama de rectángulos partidos con frecuencias relativas condicionadas para las variables “Programa de intervención” y “Resultados académicos” en el Colegio 2.

DIAGRAMA DE BARRAS CON FRECUENCIAS ABSOLUTAS

DIAGRAMA DE BARRAS CONFRECUENCIAS RELATIVAS CONDICIONADAS

DIAGRAMA DE RECTÁNGULOS PARTIDOS CON FRECUENCIAS RELATIVAS CONDICIONADAS

Ejercicio 3: Obtener los índices χ2, φ y V de Cramer a partir de las tres tablas de contingencia presentadas anteriormente para los tres colegios y, también, para las variables “Estado de ánimo” y “Vivir en residencia”.

| Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | ni+ |
| | | | | |
X1 | n11 | n12 |n13 | n14 | n1+ |
| | | | | |
X2 | n21 | n22 | n23 | n24 | n2+ |
| | | | | |
n+j | n+1 | n+2 | n+3 | n+4 | N |
| | | | | |

Frecuencias observadas
C_1 | Buenos | Malos | |
X | 18 | 12 | 30 |
Y | 42 | 28 | 70 |
| 60 | 40 | 100 |

Frecuencias asociadas si X e Y no están asociadas
C_1 | Buenos | Malos |
X | 60 x 30/ 100 | 30 x 40/ 100 |
Y | 70 x 60/100 | 70 x 40 /100 |

C_1 | Buenos | Malos |
X | 18 | 12 |
Y | 42 | 28ed |

Sumatorio de las diferencias al cuadrado de las frecuencias observadas menos las esperadas

x | y | X= X- media | Y= Y - media | X cuadrado | x.y | Y cuadrado |
18 | 42 | 3 | 7 | 9 | 63 | 3969 |
12 | 28 | -3 | - 7 | 9 | 63 | 3969 |
30 | 70 | | | 18 | 126 | 7938 |

126/ arrel 18 x 7938. = 126/378 =0,3386.
Sumatorio de desviaciones de x por y dividido entre la raíz cuadrada de la desviación al cuadrado de x por la desviación al cuadrado de y.

Ejercicio 4: Sean las variables X (Aplicación de un programa de intervención para favorecer la interacción social [Sí (1), No (0)]) e Y (Grado de interacción en la hora de recreo, medida por el nº de minutos en que se ha participado en actividades conotros compañeros), de las que tenemos datos para un grupo de 20 alumnos de una clase en la que se evaluó la eficacia del citado programa de intervención. Analizar la asociación entre ambas variables e interpretar los resultados

| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
si | | 1 | | | 1 | | 1 | 1 | | | 1 | 1 | 1 | | | 1 |...