Estadística

Tablas Estadísticas : Ejercicios prácticos

Aspectos Generales
• Tablas Estadísticas
• Tablas de Distribución
• Tablas Estadísticas Simples
• Tablas para datos agrupados
• Tablas Múltiples

Tablas estadísticas
Representan el punto de partida de
cualquier análisis estadístico:
recogen datos procesados de una
encuesta o sondeo de opinión

Ejemplo: Se recogen las
respuestas de 10 personas a lapregunta ¿Cuántos periódicos
leyó ayer?. Los datos procesados
se ubicaran en la primera columna
que enumera los individuos y la
segunda que recoge la variable
“N de periódicos leídos ayer”.

individuo

N de periódicos
leídos ayer

1

1

2

0

3

1

4

1

5

2

6

0

7

1

8

1

9

3

10

1

Ejemplo: Las notas de un examen de
matemáticas de 30 alumnos de una
clase son las siguientes:
5, 3, 4, 1, 2, 8,9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7,
7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.
a) Ordenar los datos y calcular las
frecuencias absolutas de cada nota.
b) Hacer un diagrama de barras de
las frecuencias absolutas y dibujar el
polígono de frecuencias.

Tablas de Distribución

Donde:
n: Número de datos
x1: Intervalo menor
xm: Intervalo mayor
hi: Frecuencia relativa
Hi: Frecuencia acumulada relativa
fi:Frecuencia absoluta
R: Rango
C: Longitud de clase
m: Número de clases o intervalos
Fi: Frecuencia acumulada absoluta

Tablas de Distribución
Frecuencias Absolutas (fi): Es el número de veces que se repite un
valor de la variable, es decir, el número de individuos que
pertenecen a una categoría. Representa mediante “fi”, utilizando “i”
para numerar las distintas categorías de una variable. Nosiempre
se tratan de valores numéricos, por lo que “i” cuenta con los valores
desde 1 hasta infinito

Categoría

fi

Fi

hi

Hi

0

2

2

20

20

1

6

8

60

80

2

1

9

10

90

3

1

10

10

100

Total N=10

Total = 100%

Ordenamos los datos contando los alumnos
que han sacado un 0 han sido 2, un 1 han
sido 3 y así sucesivamente. Construimos la
tabla correspondiente:
N: número total de datos N = 30.xi: variable estadística, nota del examen.
fi: frecuencia absoluta, número de veces
que se repite una nota. El sumatorio nos da
los datos totales N = 30.

n

Σfi=1i = f1+f2+f3+f4= N
Del ejemplo (Tabla)
2+6+1+1=10=N

Fi: frecuencia absoluta acumulada. Para
calcularla vamos sumando los valores de la
frecuencia absoluta fi. F 2 = f 1 + f2 => 2 + 3
= 5 F 3 = F 2 + f 3 => 5 + 1 = 6

hi: frecuenciarelativa. Cociente f i / N
Hi: frecuencia relativa acumulada
∑: sumatorio (suma de todos los datos de la
columna correspondiente)

Tablas de Distribución
Frecuencias Absolutas acumuladas
(Fi): Es el número de individuos
existentes hasta cierta categoría, que
pertenecen a una y las anteriores.
n

Fi =Σn
i
i=1

xi

Del ejemplo (Tabla)
n1+n2+n3 =2+6+1=9

Notas:
La última frecuencia absoluta
acumuladadebe ser igual a “N”, el
total de datos.

Solo se utiliza en variables ordinales
o de escalas superiores, donde
exista un orden entre sus categorías

1) Durante el mes de
marzo en Lima se han
registrado las siguientes
temperaturas :

32, 31, 28, 29, 33,
32, 31, 30, 31, 31, 27, 28,
29, 30, 32, 31, 31, 30, 30,
29, 29, 30, 30, 31, 30, 31,
34, 33, 33, 29, 29.

fi

Fi

27

1

1

28

2

3

29

6

9

30

716

31

8

24

32

3

27

33

3

30

34

1

31

31

Tablas de Distribución
Frecuencias Relativas(hi): Es la proporción de individuos que
pertenecen a una categoría. Se puede representar como
porcentaje si se multiplica esta proporción por 100. Así la
frecuencia relativa es el porcentaje que suponen estos casos
sobre el total de datos.

h=
i

ni * 100
N

H=N
i

i *

100

Ejemplo: En la primeracolumna de la tabla colocamos la variable
ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento
y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
xi

Recuento

fi

Fi

hi

Hi

27

I

1

1

0.032

0.032

28

II

2

3

0.065

0.097

29

6

9

0.194

0.290

30

7

16

0.226

0.516

31

8

24

0.258

0.774

N

Frecuencias Relativas Acumuladas(Hi): Es la proporción o
el porcentaje de individuos...