Estadísticas iii
Felipe René Acosta Velázquez
Programa.
I. Inferencias relativas a la variabilidad
a. Concepto y características de la Distribución Ji – Cuadrada
b. Manejo de la tabla de Ji – Cuadrada
c. Estimación de intervalos de confianza para la varianza de una población
d. Prueba de hipótesis para la varianza de una poblacióne. Concepto y características de la distribución F de Ficher
f. Manejo de tablas de la distribución F
g. Prueba de tablas de la distribución F
h. Prueba de hipótesis para la varianza de 2 poblaciones
II. Análisis de la varianza (ANOVA)
a. Concepto de ANOVA
b. Prueba de hipótesis de clasificación simple
III. Análisis de lavarianza
a. Prueba de hipótesis de doble clasificación
Evaluación.
|Calificación Parciales |Examen Final |
|Examen 60% |Asistencia Ultimo periodo 20% |
|Asistencias y Participación 20%|Portafolio del Curso 20% |
|Portafolio 20% |Examen 60% |
Distribución Ji – Cuadrada
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Propiedades de la Ji – Cuadrada
1. x2 toma valores NO negativos desde cero hasta infinito
2. x2 no es simétrica, es asimétricahacia la derecha
3. x2 es una familia de curvas, hay una curva para cada valor de grados de libertad
La distribución Ji – Cuadrada se utiliza en dos tipos de inferencia con escala numérica:
a) La prueba de hipótesis relativas a la varianza de una población
b) La estimación de la varianza de una población mediante intervalos de confianza
Ejemplo Ji - Cuadrada
Los siguientesresultados son las calificaciones de un grupo de estudiantes de estadísticas. Elabore un intervalo de confianza para estimar la varianza de donde fue extraída esta muestra. Utilice un nivel de significancia de .95
|20 |80 |50 |40 |60 |
|2 |8 |4 |7 |6 |
Paso 1.
[pic]
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Paso2.
x2 (grande) = 26.118
x2 (pequeña) = 5.62872
Paso 3. Límites de intervalo de confianza
[pic]3.12
[pic]14.50
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Paso 4. Conclusión.
Hay una probabilidad de .95 de que la varianza de población de libros leídos por mujeres se encuentre
Problema II.
La varianza del índice de refacción de una muestra de 28 cristales adquiridos por una muestra óptica que es de 0.0007.Obtener el intervalo de confianza de 95% de la varianza población del proceso de donde fue extraída la muestra.
Paso 1.
[pic]
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Paso 2. Valores críticos
x2 (grande) = 43.29452
x2 (pequeña) = 14.57337
Paso 3. Intervalo de confianza
[pic]0.001296
[pic]0.00437
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Paso 4. Conclusión
Hay una probabilidad de 95% de que la varianza poblacional del índice de dela refracción de los cristales se encuentra entre 0.00043 y 0.00129.
Problema III.
Elabore un intervalo de confianza del 98% para estimar la desviación estándar de la población de donde fue extraída la siguiente muestra:
|17 |13 |14 |10 |8 |
|38 |42.5 |42.5 |32 |37.5 |Paso 1. Establecer hipótesis
Ho = La desviación estándar del rendimiento de los automóviles es igual a 3.5 (σ = 3.5)
Ha = La σ del rendimiento de los automóviles es diferente a 3.5 (σ ≠ 3.5)
Paso 2. Establecer criterio de contraste
[pic]
Paso 3. Calcular estadístico de prueba
S2= 17.459
x2= (n – 1) s2 / σ2 = 19.95
Paso 4. Conclusión
Hay evidencia estadística para afirmar...
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