Estandar De Geometria

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRÍA
El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir elentorno físico.

El estudiante:
5.0 Resuelve triángulos aplicando las funciones trigonométricas. Investiga las propiedades de las funciones trigonométricas, las inversas de la función y surepresentación gráfica.

G.FG.11.5.1 Desarrolla y aplica la definición de las funciones seno y coseno para resolver triángulos.

Ejemplo: Halla la Longitud del lado x.

30 m
30 °
30 m30 °
x
x


G.FG.11.5.2 Desarrolla las identidades pitagóricas trigonométricas fundamentales, de suma y diferencia, doble ángulos,funciones secante, cosecante, tangente y cotangente; los cuales utiliza para simplificar expresiones trigonométricas y resolver triángulos.
Ejemplo:
1. Dado sen2 θ + cos2 θ = 1, hallar tan2 θ ycot 2 θ
2. Demuestre la Identidad: cos 2x =
3. Utiliza la formula de doble ángulo para
reescribir la ecuación y = 4cos2 x – 2

G.FG.11.5.3 Conoce los dominiosrestringidos de las funciones seno, coseno y tangente, para poder definir sus inversas.
* Calcula los valores de las funciones trigonométricas inversas.
* Define y traza la gráfica de lasfunciones trigonométricas inversas con dominios restringidos apropiadamente.

Ejemplo: a. Encuentra el arccos y tan-1 (-1)
b. Traza la gráfica de:
1. sen-1 x con dominio de [-1 , 1]
2. cos -1 x con dominio de [-1 , 1]
3. tan -1 x con dominio todos los reales

G.FG.11.5.4 Resuelve triángulos rectángulos y usa los resultados pararesolver problemas concretos.

Ejemplo: Un punto A se encuentra a 10m de un árbol y forma un ángulo de elevación con el tope del árbol, de 40°. Determine la altura del árbol.

G.FG.11.5.5...