Estandares

Guía No. 4
1. TRIÁNGULOS
Docente: Alonso Perdomo Jiménez M.Sc Área: Matemáticas
Periodo: 3 Grado: 8-2; 8-3; 8-4

Definición: Es la región del plano limitada por tres rectas que se intersecan dos a dos (figura 1). También se puede definir con un polígono de tres lados.

En un triángulo se identifican tres elementos: vértices, ángulos y lados.

Vértice: son los puntos deintersección entre dos rectas
Lados: Es la distancia que hay entre dos vértices.
Ángulos interiores: Son aquellos formados por lados consecutivos. Ejemplo: (.

Propiedades de los triángulos:

Propiedad 1: La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo siempre es igual a 180°.
Propiedad 2: La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.Propiedad 3: La medida da cada uno de los lados de un triángulo es menor que la suma de los otros dos lados (desigualdad triangular).
Propiedad 4: Al lado de mayor longitud se opone el ángulo de mayor amplitud.

Complete: “Al lado de menor longitud se opone _____________________________________”

Comprobar todas estas propiedades dibujando en su cuaderno un con las siguientes dimensiones:Segmento AB= 5 cm; Segmento AC= 3,5 cm;
Compruebe que el lado BC= 2,5 cm,


1.1. Clasificación de los triángulos: los triángulos se puede clasificar de acuerdo a la medida de sus lados y según la medida de su ángulos interiores:







Completar la siguiente tabla:

LADOS
ÁNGULOS
 
ACUTÁNGULO.
Tiene los tres ángulos agudos.
RECTÁNGULO.
Tiene un ángulo recto y dos agudos.OBTUSÁNGULO.
Tiene un ángulo obtuso y dos agudos.
EQUILÁTERO: Tiene los lados y los ángulos iguales.

No existe
 
ISÓSCELES: Tiene dos lados y dos ángulos iguales.
 
 
 
ESCALENO: Tiene los lados y ángulos diferentes.
 
 
 


Realizar los ejercicios propuestos en las págs. 139-140 de RM


1.2. Líneas y puntos notables en un triángulo.

En un triángulo se pueden trazar cuatro tiposde líneas notables: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices.

Alturas: cada una de las líneas que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto, o a su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro.














Construir dos triángulos, uno rectángulo y el otro obtusángulo. Trazar alturas y ortocentro de cada uno de ellos.¿Dónde quedan ubicados los ortocentro?
Medianas: cada una de las líneas que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro. El baricentro corresponde al centro de gravedad en un triángulo y es utilizado con mucha frecuencia para el cálculo de estructuras en ingeniería.










En una hoja blanca,construir un triángulo con las dimensiones que usted le parezca conveniente, luego trazar sus medianas y marcar el baricentro. Recortar el triángulo con una tijera e introducir un alfiler en el baricentro. ¿Que observa?
Mediatrices: cada una de las líneas perpendiculares que pasan por el punto medio de cada lado. Se cortan en un punto llamado circuncentro. El circucentro corresponde al centro de lacircunferencia circunscrita al triangulo, es decir la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo.















En una hoja blanca, construir un triángulo con las dimensiones que usted le parezca conveniente, luego trazar sus mediatrices y marcar el circucentro. Con el compás y centro en el circucentro trazar una circunferencia que pase por los tres vértices deltriángulo.
Bisectrices: cada una de las líneas que dividen los ángulos internos de un triángulo en dos partes congruentes. El punto de intersección de las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, es decir, la circunferencia que pasa por los tres lados del triángulo.



















En una hoja...