Estanque sistema de control


1.- Descripción del sistema



1.1.- Funcionamiento del sistema
El sistema comienza su funcionamiento al accionar la válvula de descarga simultáneamente con el encendido manual de de la bomba, que a su vez es accionada por un motor eléctrico. Esta bomba toma el agua del estanque inferior y lo envía al estanque superior, pero antes de llegar el liquido pasa por una válvula solenoideque permite regular el caudal según la variación del voltaje enviada por el PID, dependiendo de la señal que obtenga del sensor de presión y la señal de referencia asignada por el usuario, que permite programar un nivel predeterminado al sistema y cuando en el estanque superior se detecte que existe un nivel más bajo que fijado previamente, el PID envía una señal que acciona la válvula solenoideabriendo el paso proporcionalmente dependiendo de la cantidad de agua que se necesite reponer y así poder mantener el nivel lo más cercano posible a .

2-. Modelación del sistema
2.1 Deducción las ecuaciones que conducen al bloque de transferencia de la planta, y que incluyen las condiciones iniciales.

Ecuación diferencial del estanque

Donde



Suponiendo el caso general donde lascondiciones iníciales del estanque son:
De lo anterior despejando: función de transferencia del estanque para condiciones generales










2.2.- Diagrama de bloques para instalación
A continuación se modela el estanque como un sistema de primer orden

Donde:
El sensor de nivel está señalado como
El caudal de perturbación esta presentado como
El sistema es retroalimentadopor el sensor de nivel
El controlador es del tipo PID
Condición inicial de operación
Tiempo integral derivativo
Valor de la constante












2.3.- Procedimiento para obtener la función de la válvula , a partir de un ensayo de llenado, en donde se registran las curvas y

Como es sabido con el DAQ es posible visual y registrar tanto el nivel del estanque y la señalde control . Con es posible estimar se la siguiente manera:

Donde es la altura final hasta donde se quiere llegar. La ecuación anterior que es válida bajo la hipótesis que el caudal que pasa por la cañería se mantiene contante hasta llegar al estanque superior.
Con anterior previamente definido se vacía el estanque hasta el nivel , después se configura el PID a un nivel de un , con ,con esto se obtiene condiciones iníciales ideales: y así la ecuación queda:

Posteriormente se prepara el DAQ y se comprueba que el PID este operativo y de enciende la bomba para llenar nuevamente el estanque y se inicia la medición de y simultáneamente. Cuando el sensor de nivel comience a aproximarse lentamente al () de llenado la válvula debe empezar a cerrarse poco a poco hastaestar completamente cerrada para no adicionar más agua al estanque y mantener su nivel en medido desde la poción inicial.
Finalmente con los datos obtenidos en esta medición, asumiendo un comportamiento lineal de la relación entre y será posible obtener la función de la válvula.












3. Actividades de laboratorio
3.1.- Grafique las curvas de nivel (%) v/s tiempo (s), y las deapertura de la válvula de control (Volt) v/s tiempo (s), indicando cuál fue el punto de control y los parámetros PID utilizados en cada ensayo.

Ensayo 1: K=20;Td=0;Ti=5;

Gráfico nivel ensayo 1 Gráfico apertura de la válvula ensayo 1



Ensayo 2: K=40;Td=0;Ti=5;

Gráfico nivel ensayo 2 Gráfico apertura de laválvula ensayo 2










Ensayo 3: K=40;Td=10;Ti=5;

Gráfico nivel ensayo 3 Gráfico apertura de la válvula ensayo 3




3.2.- El comando de MATLAB “decimate(y,r)”, permite suavizar las curvas de nivel, mediante la aplicación de un filtro pasabajos y una disminución de la frecuencia de muestreo en una proporción igual a “r”. Aplique...