Estatica-Centro De Gravedad

Tema 4. Estática 4.1 Introducción.
4.2 Centro de gravedad y centro de masas de un sistema.
4.3 Teoremas de Pappus-Guldin.
4.4 Teorema del centro de masas.
4.5 Condiciones de equilibrio de un punto material libre.
4.6 Condiciones de equilibrio de un punto material ligado.
4.7 Condiciones de equilibrio de un sólido rígido (libre o ligado).
4.8 Fuerzas de ligadura. Ejemplos.
4.9 Resoluciónde los problemas de estática.
4.10 Tipos de equilibrio.
4.11 Problemas de aplicación.
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Fundamentos de Física, especialidad Diseño Industrial
La Estática es la parte de la dinámica que estudia bajo qué
condiciones un sistema mecánico (un cuerpo o conjunto de cuerpos)
se encuentra en equilibrio.
Los principios de la estática
tienen aplicación en:
- Ingeniería Mecánica
- Arquitectura
-Ingeniería Civil
Se estudiará:
- Cálculo del centro de masas de un sistema.
- Condiciones para que se de el equilibrio.
- Ligaduras. Fuerzas de ligadura.
- Técnica de resolución de los problemas de estática.
- Tipos de equilibrios.
4.1 Introducción
Viigaa ssomeettiidaa aa unaa ccaarrgaa,, ccon unaa aarrttiiccullaacciión ffiijjaa een A y
una articulaciónmóviill een B..
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Fundamentos deFísica, especialidad Diseño Industrial
4.1 Introducción
Atendiendo al modelo que usa para describir los sistemas mecánicos, la
Mecánica se divide en:
1. Mecánica de los cuerpos rígidos (punto material y sólido rígido)
2. Mecánica de los medios deformables [sólido deformable y fluidos (líquidos y gases)]
Sólido rígido
Aquel que cumple que las distancias
entre sus partículas constituyentespermanecen invariables con el tiempo,
cualesquiera que sean las fuerzas
exteriores que actúen sobre el mismo.
Sólido deformable
Aquel que al aplicarle una fuerza
exterior se deforma con facilidad. Si
la deformación producida es
permanente se les denomina
plásticos, sino elásticos.
Fluido
Sustancias en las que las fuerzas de cohesión entre partículas son muy débiles
(líquidos) odespreciables (gases). Adoptan la forma del recipiente que las
contiene.
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Fundamentos de Física, especialidad Diseño Industrial
4.2 Centro de gravedad y centro de masas de un sistema
Centro de gravedad
Es el punto de aplicación del peso de un cuerpo. Su posición es tal que no se
modifica al cambiar la orientación del cuerpo.
Determinación experimental del centro de gravedad
Se suspende el objeto dedos puntos distintos y en cada caso se traza la vertical
que pasa por el punto de suspensión (plomada). La vertical dibujada indica la
dirección del peso. El centro de gravedad (CG) es el punto de intersección de las
verticales.
CG
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Fundamentos de Física, especialidad Diseño Industrial
En el caso en el que la gravedad se pueda considerar constante a lo
largo de todo el objeto, se obtienepara el centro de gravedad:
1 1
1 1
N N
i i i i i i i
CG N N
i i i i i
p r m g r
r
p m g
 
 
   
 
 

1 1
1 1
N N
i i i i i i i
CG N N CM
i i i i i
m g r m r
r r
m g m
 
 
    
 
 
 
si i i g g m
4.2 Centro de gravedad y centro de masas de un sistema
Centro de gravedad
Es el punto de aplicación del peso de un
cuerpo. Su posición estal que no se
modifica al cambiar la orientación del
cuerpo.
La posición del centro de gravedad de
un cuerpo viene dada por:
i i i donde el peso pi vale pm g
Al punto que tiene por posición rCM se le denomina centro de masas del sistema.
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Fundamentos de Física, especialidad Diseño Industrial
4.2 Centro de gravedad y centro de masas de un sistema
Las coordenadas del centro de masas sonla posición media de la
masa del sistema.
Según lo obtenido anteriormente se define el centro de masas (CM) de un sistema
discreto como el punto que tiene por posición:
T
N
i i i
cm m
m r
r  1

1 1 2 2 1 
1 2 1
...
...
N
n n i i i
cm N
n n i i
m r m r m r m r
r
m m m r m


  
 
  


     
  1 1 1
1 1 1
, , ; ;
N N N
i i i i i i i i i...