estatica estructural

Estática Estructural - Sesión # 03: Equilibrio de la partícula
Ing. Carlos Villaseñor M.

Equilibrio de una partícula
En sesiones anteriores expusimos lo métodos para determinar la resultante devarias fuerzas que actúan sobre una partícula.
Aunque no ha ocurrido en ninguno de los problemas examinados hasta ahora, es posible que la resultante sea cero. En esos
casos, el efecto neto de lafuerzas dadas es cero, y se dice que la partícula está en equilibrio. Entonces tenemos la siguiente
definición:
Si la resultante de todas la fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, lapartícula se encuentra en equilibrio.
Ejemplo

Obtener la resultante del sistema de fuerzas que se muestra y determinar si la partícula se
encuentra en equilibrio.
las direcciones de cada vector conrespecto a "x" son:
θ  0°
1

θ  270°
2

θ  270°  30°
3

θ  90°  30°
4

Obtenemos el vector unitarios de cada fuerza =>

 

1 
λ  
1
0 

 

λ  λ' θ
4
4Obteniendo ahora los vectores:
=>

|F|  300lbf
1

=>

F  F' |F| λ
1
1 1







F 
1

 ( 0 270 240 120 )  °

cos  θi  


 sin θi  



 

λ  λ'θ
2
2

  0.5 
λ 

3
 0.866 

 

λ  λ' θ
3
3



F' |F|i λi  |F|i  λi

|F|  173.2lbf
2



F  F' |F| λ
4
4 4



 

λ' θ i 

T

  0.5 λ 

4
0.866 

λ  λ' θ
1
1

0 
λ  
2
 1 

θ

|F|  200lbf
3

300 
   lbf
0 



|F|  400lbf
4

F  F' |F| λ
2
2 2

 0 
F 
  lbf
2 173.2 





F  F' |F| λ
3
3 3



  100 
F 
  lbf
3
 173.205 

  200 
F 
  lbf
4
346.41 

Realizando la suma vectorial para obtener laresultante, tenemos:

 0 
F F F F 
  lbf
1
2
3
4
0.01 

entonces la partícula está en equilibrio

Para expresar algebraicamente las condiciones de equilibrio de un partícula,...