Estatica U3 2
EQUILIBRIO DE CUERPO
RÍGIDO
Competencia Específica a Desarrollar
RESOLVER PROBLEMAS DE EQUILIBRIO DE
UN CUERPO RÍGIDO SOMETIDO A UN
SISTEMA DE FUERZAS.
3. RESULTANTE DE UN SISTEMA DEFUERZAS.
INTRODUCCIÓN
Se presentará una definición formal del concepto de
momento,
se explicarán métodos para determinar el momento
de una fuerza respecto a un punto ó un eje,
y métodos para encontrarlas resultantes de sistemas
no concurrentes de fuerzas.
3.1 EL PRODUCTO CRUZ (PRODUCTO
VECTORIAL).
El producto cruz de dos
vectores da un
vector que se escribe como:
;
.
Lo cual se lee:
iguala
cruz
3.1.1 DIRECCIÓN DE
:
• El vector tiene una dirección
perpendicular al
plano que contiene a las fuerzas y
• La dirección y el sentido quedan especificados por
la REGLA DE LA MANODERECHA.
3.1.2 MAGNITUD DE
3.1.3 LEYES DE OPERACIÓN:
a) La ley conmutativa (orden
de los factores) no es
válida, es decir:
b) Multiplicación por un escalar (a):
c) Ley distributiva:
3.1.4
FORMULACIÓN EN TÉRMINOS DE VECTORES
CARTESIANOS.
i x j =k
i x k =-j
i x i =0
j x k =i
j x i = -k
j x j =0
k x i =j
k x j =-i
k x k=0
Consideremos ahora el producto cruz de dosvectores cualesquiera y expresados en forma
vectorial cartesiana. Tenemos:
Utilizando determinantes, esta igualdad
puede escribirse:
(+)
(-)
(+)
3.2 Momento de una Fuerza (Formulación
Escalar).
1. El momento de una
fuerza con respecto a
un punto ó un
eje,
proporciona
una medida de la
tendencia de la fuerza
a causar la rotacióndel
cuerpo alrededor del
punto ó del eje.
2. La fuerza horizontal -Fz, perpendicular al
situada a una distancia dx ,del
mango de la llave,
punto
O,
tiende
a causar
el giro del tubo alrededor del
ejey,
creando un momento (Mo)y respecto al eje y.
ó la distancia
3. Cuanto mayor sea la fuerza
(dx),
(-Fz), mayor será el efecto.
4. Esta tendencia a la rotación causada por (-Fz)
suele llamarse...
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