Estatica U3 2

Páginas: 3 (683 palabras) Publicado: 30 de septiembre de 2015
UNIDAD III

EQUILIBRIO DE CUERPO
RÍGIDO
Competencia Específica a Desarrollar
RESOLVER PROBLEMAS DE EQUILIBRIO DE
UN CUERPO RÍGIDO SOMETIDO A UN
SISTEMA DE FUERZAS.

3. RESULTANTE DE UN SISTEMA DEFUERZAS.
INTRODUCCIÓN
Se presentará una definición formal del concepto de
momento,
se explicarán métodos para determinar el momento
de una fuerza respecto a un punto ó un eje,
y métodos para encontrarlas resultantes de sistemas
no concurrentes de fuerzas.

3.1 EL PRODUCTO CRUZ (PRODUCTO
VECTORIAL).
 
El producto cruz de dos
vectores da un
vector que se escribe como:

;

.

Lo cual se lee:

iguala

cruz

 
3.1.1 DIRECCIÓN DE
:
 
• El vector tiene una dirección
perpendicular al
plano que contiene a las fuerzas y

• La dirección y el sentido quedan especificados por
la REGLA DE LA MANODERECHA.

3.1.2 MAGNITUD  DE

 

3.1.3 LEYES DE OPERACIÓN:
 
a) La ley conmutativa (orden
de los factores) no es
válida, es decir:

b) Multiplicación por un escalar (a):
 

 

 

c) Ley distributiva:
 

  

3.1.4

FORMULACIÓN EN TÉRMINOS DE VECTORES
CARTESIANOS.

i x j =k

i x k =-j

i x i =0

j x k =i

j x i = -k

j x j =0

k x i =j

k x j =-i

k x k=0

Consideremos ahora el  producto cruz de dosvectores cualesquiera y expresados en forma
vectorial cartesiana. Tenemos:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Utilizando determinantes, esta igualdad
puede escribirse:

(+)
 
 

(-)
(+)
 
 

  

 

 

 

 

3.2 Momento de una Fuerza (Formulación
Escalar).
1. El momento de una
fuerza con respecto a
un punto ó un
eje,
proporciona
una medida de la
tendencia de la fuerza
a causar la rotacióndel
cuerpo alrededor del
punto ó del eje.

2. La fuerza horizontal -Fz, perpendicular al
situada a una distancia dx ,del
mango de la llave,
punto
O,
tiende
a causar
el giro del tubo alrededor del
ejey,
creando un momento (Mo)y respecto al eje y.

ó la distancia
3. Cuanto mayor sea la fuerza
(dx),
(-Fz), mayor será el efecto.

4. Esta tendencia a la rotación causada por (-Fz)
suele llamarse...
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