Estatica

PLATAFORMA ROBOTICA

Rodrigo Vargas Ortiz cod: 80 825 825;
Aleiser Quevedo Acuña cod: 1018 428 620
Jhonny Andrés Guevara cod: 1014 189 042

E-mail: rodrigo8001@hotmail.com ; aquevedoa@ucentral.edu.co; jguevarao1@ucentral.edu.co

Resumen

A partir de un problema planteadoel cual se enfoca en la construcción de una plataforma robótica para aplicaciones de ingeniería, se debe realizar un procedimiento matemático con la aplicación de conceptos estáticos calculando la fuerza ejercida por todo el sistema sobre los pasadores de los cilindros hidráulicos y de esta manera diseñar los ejes de soporte, en este caso es importante primero hallar el centro de masa de lapersona que ira sentada en la plataforma y así hallar el punto donde se aplica la fuerza y poder calcular los ejes requeridos según ecuaciones obtenidas con la teoría de armaduras en 3D.

INTRODUCCION

Cuando se diseña un mecanismo es necesario valerse de métodos de análisis convenientes del problema a solucionar en nuestro caso una plataforma la cual es controlada por tres óleo hidráulicos ydadas unas condiciones iníciales de inclinación de la misma se debe calcular las condiciones ideales para que no se produzca un volcamiento se debe simular una persona promedio actuando sobre la plataforma esto considerando figuras generalizadas de la geometría de una persona entonces para llegar a un análisis correcto debemos aplicar conceptos sobre centro de gravedad y centroide y asícalcular un eje especifico de fuerza aplicada sobre la plataforma después para llegar al problema real que es calcular la fuerza sobre los ejes que soporta los cilindros debemos realizar un análisis estructural de la geometría en tres dimensiones, de igual forma se debe calcular la longitud de las patas de lasilla sobre la cual está sentada la persona para que no exista el problema anteriormentemencionado.

MARCO EXPERIMENTAL

CALCULO DE LOS CENTROIDES

Tabla 1. Dimensiones del cuerpo

PIERNA

Figura 1. Diagrama para calcular centroide de un cilindro plano yz

Ay=y dA
ab y=y z dy
ab y=z y22
ab y=ab22
y= ab22ab
y= b2
y= 428.752=214.37 mm

Az=z dA
ba z= z y dz
ba z=y z22
ba z=b a22
z= ba22ba
z= a2
z= 138.512=69.255 mm

Figura 1. Diagrama para calcular centroide deun cilindro plano zx

x= a=138.512=69.255 mm

ANTEPIERNA

Figura 2. Diagrama para calcular centroide de un cono truncado

Partes 1 y 2

Figura 3. Diagrama para calcular centroide de un cono truncado areas triangulares

ba=(b-z)z
y=a(b-z)b

Área del triangulo

ba2=24.74(430.5)2=5235.28 mm2
ab2z=z dA
ab2z=z a(b-z)bdy
ab2z=0bzabbdz-0bz2abdz
ab2z=az22b0-abz33b0
ab2z=ab22-abb33
ab2z=3ab2-2az26
z=2ab26ab
z=b3=430.53=143.5 mm

Figura 4. Diagrama para calcular centroide de un cono truncado área del rectángulo

Área del rectángulo

ba=89.03430.5=38327.41 mm2

Rectángulo
Az=z dA
ab z= z y dy
ab z=y z22
ab z=ab22
z= ab22ab
z= b2
z= 430.52=215.25 mm

MANO

Figura 5. Diagrama para calcular centroide de una esfera

y= a=66.862=33.43 mm
z=a=66.862=33.43 mm

x= a=66.862=33.43 mm

ABDOMEN, PELVIS Y TORAX

Figura 5. Diagrama para calcular centroide de un prisma rectangular

Az=z dA
ab z=z y dz
ab z=y z22
ab z=ab22
z= ab22ab
z= b2
z= 526.752=263.37 mm

Ay=y dA
ab y=y z dy
ab y=z y22
ab y=ab22
y= ab22ab
y= b2
y= 3462=173 mm

Ax=z dA
ab x=x z dx
ab x=x x22
ab x=ab22
x= ab22ab
x= b2
x= 1602=80 mm

Cabeza, brazo yantebrazo se despejan de las formas básicas vistas anteriormente

CABEZA

x= a=80.992=40.495 mm

y= a=201.422=100.71 mm
z= a=201.422=100.71 mm

BRAZO

Az=z dA
ba z= z y dz
ba z=y z22
ba z=a b22
z= ab22ba
z= b2
z= 301.152=150.575 mm

x= a=80.992=40.495 mm

ANTEBRAZO

ba=(b-z)z
y=a(b-z)b
Área del triangulo

ba2=59.88(257.22)2=1356.83 mm2

ab2z=z dA
ab2z=z a(b-z)bdy...