Estatica

6.2 EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO.
Por definición una partícula puede tener solo movimiento de traslación. Si la
resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partículaestá moviéndose con velocidad constante o está en reposo; en este último caso
se dice que está en equilibrio estático. Pero el movimiento de un cuerpo rígido
en general es de traslación y de rotación.En este caso, si la resultante tanto de
las fuerzas como de los torques que actúan sobre el cuerpo rígido es cero, este
no tendrá aceleración lineal ni aceleración angular, y si está en reposo,estará
en equilibrio estático. La rama de la mecánica que estudia el equilibrio estático
de los cuerpos se llama estática.
Para que un cuerpo rígido este en equilibrio estático se deben cumplir dosrequisitos
simultáneamente, llamados condiciones de equilibrio. La primera
condición de equilibrio es la Primera Ley de Newton, que garantiza el equilibrio
de traslación. La segunda condición deequilibrio, corresponde al equilibrio
de rotación, se enuncia de la siguiente forma: “la suma vectorial de todos
los torques externos que actúan sobre un cuerpo rígido alrededor de cualquier
origen escero”. Esto se traduce en las siguientes dos ecuaciones, consideradas
como las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido:
1ª condición de equilibrio:
ΣF = 0 ⇒ F1 + F2 + + Fn = 0
r
L
r r r(6.3)
2ª condición de equilibrio:
Στ = 0 ⇒τ 1 +τ 2 + +τrn = 0
L
r r r
(6.4)
Como estas ecuaciones vectoriales son equivalentes a seis ecuaciones escalares,
resulta un sistema final de ecuacionescon seis incógnitas, por lo que limitaremos
el análisis a situaciones donde todas las fuerzas que actúan sobre un
cuerpo rígido, están en el plano xy, donde también obviamente se encuentra r.
Conesta restricción se tiene que tratar sólo con tres ecuaciones escalares, dos
de la primera condición de equilibrio y una de la segunda, entonces el sistema
de ecuaciones vectorial (6.3) y (6.4) se...