Estatica

EQUILIBRIO.
Un cuerpo está en equilibrio cuando se encuentra en reposo o tiene un movimiento uniforme. Analíticamente se expresa cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, se afirma así que el sistema de fuerzas no produce efecto alguno sobre el cuerpo y se dice que el sistema de fuerzas está en equilibrio.
R = ∑F = 0

Para evaluar la situación de equilibrio en uncuerpo determinado, se hace un gráfico del mismo llamado Diagrama de cuerpo libre. Este diagrama consiste en aislar completamente el cuerpo o parte del mismo y señalar todas las fuerzas ejercidas sobre él, ya sean por contacto con otro cuerpo o por su propio peso. Luego se aplican las condiciones de equilibrio, las cuales se pueden expresar en forma de ecuaciones que se denominan ecuacionesgenerales de equilibrio, también llamadas ecuaciones básicas de la estática: 1. La suma algebraica de fuerzas en el eje X que se denominan Fx, o fuerzas con dirección horizontal, es cero. ΣFx = 0 → Σ Fh = 0 2. La suma algebraica de fuerzas en el eje Y denominadas Fy, o fuerzas con dirección vertical, es cero. ΣFy = 0 → ΣFv = 0 3. La suma algebraica de momentos M, o tendencias de giro respecto a unpunto determinado en equilibrio, es cero. ΣM = 0 (Beer y Johnston, 1979; Orozco, 2000; Parker y Ambrose, 1995) Es importante recordar que la convención de signos adoptada, en el presente material, para la aplicación de las ecuaciones generales de equilibrio para fuerzas y momentos, en todos los casos y ejemplos, es la siguiente:

Figura 1. Convención de signos.

Bibliografía Beer, F. y Johnston,E. (1979). Mecánica vectorial para ingenieros. Estática. Bogotá, Colombia: McGraw-Hill Latinoamericana, S.A.

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Prof. Jorge O. Medina

Orozco, E. (2000). La estática en los componentes constructivos. San Cristóbal, Venezuela: FEUNET Parker, H. y Ambrose, J. (1995). Ingeniería simplificada paraarquitectos y constructores. México D.F., México: Editorial Limusa, S.A. de C.V.

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ANALISIS DE ESTRUCTURAS RÍGIDAS
Definición
Viga Una viga es un miembro estructural donde las cargas aplicadas son principalmente perpendiculares al eje, por lo que el diseño predominante es aflexión y corte (véase Figura 1); si las cargas no son perpendiculares se produce algo de fuerza axial, pero esta no es determinante en el diseño.

Figura 1. Flexión (a) y corte en vigas (b) y (c) (Nota: Según Ingeniería Simplificada. Para Arquitectos y Constructores. (p. 92) , por Parker, H. y Ambrose, J. 1995. México D.F., México: Editorial LIMUSA, S.A. de C.V.)

Pórtico Se conoce comopórtico al conjunto de vigas y columnas en el cual las uniones son rígidas y su diseño está gobernado por flexión en las vigas y flexocompresión en las columnas (véase Figura 2).

Figura 2. Pórtico

Ecuaciones de equilibrio
El equilibrio es uno de los requisitos que debe cumplir una estructura, lo cual implica que la resultante de las fuerzas externas es cero y no existe un par de fuerzas; aldescomponer en un plano cada fuerza y cada par en sus componentes rectangulares, se encuentra las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido se pueden expresar también por las tres ecuaciones siguientes:

∑F

x

=0

;

∑F

y

=0

;

∑M

pto

=0

(Ec. 1)

Estas ecuaciones expresan el hecho de que las componentes de las fuerzas externas en lasdirecciones x y y, así como los momentos de las fuerzas externas están en equilibrio. Por tanto, el sistema de fuerzas externas no impartirá ni movimiento de traslación ni de rotación al cuerpo rígido considerado (Beer y Johnston, 1979; Das, Kassimali y Sami, 1999).

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