Estatica

TALLER DESCOMPOSICION DE FUERZAS EN EL ESPACIO

CATHERIN RODRIGUEZ SANCHEZ
MARIA FERNANDA QUEVEDO
GUSTAVO ANDRES ZUBIETA PARDO

CORPORACION UNIVERSITARIA DEL META
FACULTAD INGENIERIA CIVILESTATICA
VILLAVICENCIO-META
2011

2.83) una fuerza actúa en el origen de un sistema coordenado en la dirección definida por los ángulos θx = 43.2° y θz = 83.8°. Si la componente y de la fuerza esde -50 lb, determine: a) El ángulo θy b) Las componentes restantes y la magnitud de la fuerza.

SOLUCIÓN

Cos²θx + Cos²θy + Cos²θz = 1
Cos² 43.2 + Cos²θy + Cos² 83.3 = 1
0.543 + Cos²θy = 1Cos²θy = 1 – 0.543cos2θy= 0.4569
Cos θy = 0.6759
θy = cos-10.6759
θy = 47.47

Cosθy= FYF
F = - 50 lbcos47.4 = F =73.97 lb
Cosθz= fzf
fz=f.cosθz = 73.97 lb x Cos 83.8°
= 7.98 ≅ 8Cosθx= Fxf
Fx = f.Cosθx=73.97 xcos43.2
= 53.92 ≅ 54

2.84) Una fuerza actúa en el origen de un sistema coordenado en la dirección definida por los ángulos θx=113.2° y θy=78.4° . Si la componente z dela fuerza es de -35 lb, determine: a) El ángulo θz b) Las componentes restantes y la magnitud de la fuerza.

SOLUCIÓN

θx=113.2 θy=78.4θz= ?

cos² 113.2 + cos² 78.4 + cos²θz = 1
θz=cos-1 (1-(cos2113.2+cos278.4) = 26.25°

Cos θz= fzf

F = fcosθ = -35cos26.25 = 39.02
Cos θy= fyf
Fy = f. cosθy=
Fy =39.02.cos78.4 = 7.85≅8 lb
Cosθx= fxf
fx=f.cosθx=
fx=39.02 .cos113.2
fx = 15.37 lb

2.85) Una fuerza F con magnitud de 250 N actúa en el origen de un sistema coordenado. Si fx=80 N, θy=72.4° y fz>0, determine:a) las componentes fy y fz. b) los θx y θz

SOLUCIÓN

F = 250 N Fx = 80 N θy=72.4° fz > 0
Fy =? Fz =? θz=? θy=?

Cosθx= fxf
Cosθx =80N 250 = 0.32
θx= cos-10.32
θx=71.34°

cos² 71.34 + cos 72.4° + cosθz=1

θz=cos-1 √1(cos271.34+cos272.4)

θz = 26.12
Cos θz= fzf

Fz = f. cos θz
Fz = 250 N. Cos 26.12
Fz = 224.4...