estatica

Universidad del Golfo de méxico








ESTADISTICA 2
Unidades 4 y 5




Julio César López Mendoza
Ing. Industrial
24/02/2013












































El diseño de bloques totalmente aleatorios

Este diseño se requiere estudiar la influencia de un factor tratamiento (T) con I niveles en una variable de interés enpresencia de una variable extraña, el factor bloque, B, que tiene J bloques.
El motivo de la denominación de este modelo es la siguiente: se ha agrupan las unidades experimentales en J bloques, en función de B, aleatorizando la forma de asignar los tratamientos dentro de cada bloque y es un diseño completo y equilibrado porque cada tratamiento se utiliza exactamente una vez dentro de cadabloque.
En este modelo, un bloque es un grupo de I unidades experimentales tan parecidas como sea posible con respecto a la variable B, asignándose aleatoriamente cada tratamiento a una unidad dentro de cada bloque.La formulación matemática del modelo de diseño en bloques completamente aleatorizados con un factor principal (factor tratamiento), T, con I niveles y un factor secundario (factor bloque),B, con J niveles o bloques es la siguiente:

Para cada i = 1,...,I; j = 1,...,J, 







* Y ij el resultado del tratamiento i-ésimo, i = 1,2,...,I de T al bloque j-ésimo, j = 1,2,...,ni.
* es la media de toda la población. Mide el nivel medio de todos los resultados.
* i es el efecto del tratamiento i-ésimo de T , i = 1,2,...,I. Mide el efecto incremental del tratamiento del niveli  de T sobre el efecto global. Se verifica que i = 1Ii = 0,
* j es el efecto del bloque j-ésimo, j = 1,2,...,J, mide el efecto incremental del tratamiento del factor secundario (bloque) sobre el efecto global (). Se verifica que j = 1Ji = 0,
* ij es el error experimental o perturbación, son variables aleatorias independientes idénticamente distribuidas (i.i.d.) con distribución N.
El númerode observaciones es: n = IJ, El problema básico que se plantea es contrastar la hipótesis nula de que el factor-tratamiento no influye, frente a la alternativa de que si existen diferencias entre los valores medios de los distintos tratamientos









Análisis estadísticos
Existen muchas maneras de observar un problema, el profesional en estadística utiliza técnicas y creatividadpara analizarlo desde sus diferentes ángulos, permitiendo encontrar respuestas que en muchos casos atentan contra la intuición.
El pensamiento estadístico no sólo resuelve y entiende una metodología compleja para dar respuesta a diferentes hipótesis, sino que es capaz de organizar el "sistema" que involucra la investigación desde el diseño general, diseño de muestreo, control de calidad de lainformación, análisis y presentación de resultados, describir aspectos o características de la realidad de modo local o global pero que la descripción de estas características no sean típicas de un solo elemento de la población sino que lo sean de la población misma.
Un ejemplo es el estudio del comportamiento de una enfermedad en un paciente contra el comportamiento de la misma enfermedad pero envarios pacientes. En otras palabras se requiere de un estudio estadístico cuando el fenómeno que se evalúa se presenta con regularidad de modo que el uso de las frecuencias o repetición de la aparición de las características sea esencial para el diagnóstico de esa realidad local o global
 
Tipos de Análisis Estadístico
Univariado
Bivariado
Multivariado
En conclusión todo análisis comienzasiendo parcial y termina siendo integrador en la interpretación



Verificación en la adecuación del modelo


La concordancia entre los datos y el modelo depende de que las suposiciones sean válidas
Distribución normal en los residuales
Homogeneidad en la varianza del error entre niveles de factor
Independencia de los residuales

Cuando no se cumplen los supuestos del modelo
No hay...