Estatica

SERIE 3 –SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZA
INSTRUCCIONES GENERALES: Resuelve completa y claramente la serie de ejercicios y preguntas,
recuerda indicar los procedimientos que utilices en losproblemas cuidando sus unidades, las
respuestas que no tengan las unidades no serán tomados en cuenta.

1. Si la fuerza de la siguiente figura se aplica en el punto P, cuyas coordenadas se dan en metros,obtenga su momento con respecto al eje z:
a. Sin emplear producto vectorial
b. Empleando el producto vectorial

2. Considere los puntos A(1,0,0), B(0,-2,0), C(0,0,3) y D(0,2,4), dadas en metros. Yconsidere
también la fuerza F= 3i + j – 5k [N] cuyo soporte pasa por D. haciendo intervenir a A, B y C,
obtenga los momentos de la fuerza con respecto a los ejes coordenados y después de ello,compruebe que el momento de dicha fuerza respecto al origen es igual a la suma de los
momentos, de esa fuerza, respecto a los ejes coordenados.

3. Considerando la fuerza F = 12i – 8k [N], cuya líneade acción pasa por C(1,-1,2)m, así como los
puntos A(2,3,-4)m y B(5,-1,8)m.

a. Obtenga el momento de la fuerza respecto a un eje recto orientado de A hacia B,
tomando como base el momento de lamisma respecto a B, y
b. Calcule el momento de la fuerza respecto a un eje recto orientado de B hacia A,
tomando como base el momento de ella respecto a A.

4. La fuerza P = 3i – 4j + 12k [N]aplicada en A(-2, 5, -4)m, y su opuesta –P, cuyo soporte pasa por
Q(-1,3,-2)m forman un par. Con base en ellos obtenga:
a. El momento de dicho par mediante un solo producto vectorial,
b. Calcule elmódulo del par citado,
c. Calcule los momentos de las fuerzas mencionadas, respecto al origen y compruebe que
la suma de estos momentos es igual al momento del par,
d. Determine la distancia entre lossoportes de las fuerzas, y
e. Compruebe que el producto vectorial del módulo de cualquiera de las fuerzas del par
dado, por la distancia entre sus soportes es igual al del momento del par.

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