ESTATICA

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÌA
ANTONIO JOSE DE SUCRE
EXTENSIÒN MARACAY










ARMADURA METODO DE LOS NUDOS









Prof.: Ilce Vásquez Bachiller:
Iris Rodríguez C.I. 19947522
Construcción CivilMaracay, Febrero de 2013
ANALISIS DE ARMADURAS POR EL METODO DE LOS NUDOS


Una armadura puede ser considerada como un grupo de pernos y elementos sometido a la acción de dos fuerzas.
Diagrama de cuerpo libre de la figura a:







Diagrama de cuerpo libre de cada perno y cada elemento de la figura anterior.





Cada elemento está sometido a la acción de dos fuerzas, una en cadauno de sus extremos, estas fuerzas tiene la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos.
La tercera ley de Newton, indica que las fuerzas de acción y reacción entre un elemento y un perno, son iguales y opuestas. De tal forma las fuerzas ejercidas, por un elemento sobre los dos pernos a los cuales se conecta deben estar dirigidas a lo largo de ese elemento y deben seriguales y opuestas.
La Fuerza en el elemento, es la magnitud común de las fuerzas ejercidas por un elemento sobre los dos pernos a los que se conecta, aunque esta cantidad es un escalar.
El análisis de una armadura se reduce a calcular las fuerzas en los elementos que la constituyen y, determinar si cada uno de los elementos está en tensión o en comprensión.
Si la armadura en su totalidadestá en equilibrio, cada perno debe estar en equilibrio. Un perno en equilibrio se expresa dibujando su diagrama de cuerpo libre y escribiendo dos ecuaciones de equilibrio.
Si la armadura tiene dos pernos, habrá 2n ecuaciones disponibles, y se podrán resolver para 2n incógnitas.
En una armadura simple, se tiene que m= 2n -3, esto es, 2n = m+3, y el número de incógnitas que puedendeterminarse a partir de los diagramas de cuerpo libre de los pernos es de m+3. Significa que las fuerzas en todos los elementos de los componentes de la reacción RA y la reacción RB se determinan considerando los diagramas de cuerpo libre de los pernos.
La armadura como un todo sea un cuerpo rígido y está en equilibrio, puede utilizarse para escribir tres ecuaciones adicionales queinvolucran las fuerzas mostradas en el diagrama de cuerpo libre. Figura 6.7.

Las tres ecuaciones, pueden emplearse para determinar las componentes de las reacciones en los apoyos. El arreglo de pernos y elementos en una armadura simple es tal que siempre será posible encontrar un nudo que involucre únicamente a dos fuerzas desconocidas.

La armadura figura 6.7. Considerando el equilibrio de cadaperno, inicia en el nudo en el cual únicamente dos fuerzas son desconocidas.
Primero es necesario determinar las reacciones en los apoyos considerando a toda la armadura un cuerpo libre y utilizando las ecuaciones de equilibrio para un cuerpo libre.
De esta forma se encuentras que RA, es vertical y se determinan las magnitudes de RA y R B.
El número de fuerzas desconocidas en el nudo Ase reduce a dos fuerzas, pueden determinarse al considerar el equilibrio del perno A. La magnitud RA y las fuerzas FAC y FAD ejercidas sobre el perno A respectivamente deberían formar un triángulo de fuerzas. Primero se arma RA, posteriormente detallando que FAC y FAD están dirigidas a lo largo de AC y AD, se procede a completar el triángulo de fuerzas y se determina la magnitud y el sentido deFAC y FAD. Para que el elemento este en comprensión se debe entender de la siguiente manera que FAC está dirigida hacia abajo y hacia la izquierda, es decir, hacia el nudo A, el elemento AC empuja el perno A, y de esta manera el elemento se encuentra en compresión. Para que se encuentre en tensión, FAD estaría alejándose del nudo A, el elemento AD jala al perno y allí es donde se obtendría el...