estatica

ESTÁTICA
Departamento de Materiales
Amador Terán Gilmore

Desarrollo
Tecnológico y
Sustentabilidad
en Ingeniería
Civil

1

OBJETIVO
Desarrollar la habilidad para describir y predecir las condiciones de reposo de los cuerpos
rígidos bajo la acción de fuerzas

TEMARIO
1. Introducción a la mecánica
Principios y conceptos fundamentales
Sistemas de unidades
2. Estática departículas
Fuerzas en el plano
Fuerzas en el espacio
3. Cuerpos rígidos
Sistemas equivalentes de fuerzas
Equilibrio de cuerpos rígidos
Equilibrio en dos y tres dimensiones
4. Fuerzas distribuidas 1
Centroides y centros de gravedad
Areas y líneas
Volúmenes
5. Fuerzas distribuidas 2
Momentos de inercia
Momentos de inercia de áreas y de masas

BIBLIOGRAFÍA
1. Mecánica vectorial paraingenieros: Estática.
F.P. Beer y E.R. Johnston
Editorial Mc Graw Hill
Cualquier Edición
2. Notas del profesor

2

DESARROLLO DEL CURSO
El curso se evaluará a partir de tareas, tres exámenes parciales y un examen final. El primer
examen abarcará la unidad 2; el segundo, la unidad 3; y el tercero, las unidades 4 y 5. El
examen final abarcará todo el curso. La calificación final se otorgaráconforme a lo siguiente:
Concepto
Tareas
Examen Parcial 1
Examen Parcial 2
Examen Parcial 3
Examen Final
Total

Porcentaje
15
15
15
15
40
100

NA < 6.0
6.0  S < 7.3
7.3  B < 8.7
8.7  MB

3

1.

Introducción a la mecánica.

La mecánica se define como aquella ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o
movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
Lamecánica se divide en varios campos, conforme a lo siguiente:


 Estatica
 De los cuerpos rigidos 
 Dinamica


Mecanica  De los cuerpos deformables

De fluidos




1.1 Conceptos básicos.





Espacio. Lo concebiremos a través de la posición medida (en dos o tres direcciones) a
partir de un punto de referencia. En este curso se mide a través de la distanciaque separa
a dos puntos de interés.
Tiempo. Intuición.
Masa. Intuición.
Fuerza. La definiremos como la acción de un cuerpo sobre otro.

Tanto el espacio como la fuerza se caracterizarán por medio de un punto de aplicación, una
magnitud y una dirección, y se representarán por medio de vectores.

1.2 Principios fundamentales.
Ley del paralelogramo. El efecto de dos fuerzas que actúan en unapartícula (se dice que las
fuerzas son concurrentes) es igual al efecto que produce una resultante que se obtiene al dibujar
la diagonal del paralelogramo cuyos lados son iguales a las fuerzas dadas. Esta ley esta basada en
evidencia experimental.

4

Y

Y

P

Q
R

Q

Q
P

P
X

X
Y

Y
R

P
R

Q

Q

Q
P

P
X

X

Para la aplicación analítica de la Leydel paralelogramo, es muy útil tener presentes las leyes de
los triángulos:

      180 0


C

Ley de Senos:

A

A
B
C


sen sen sen





Ley de Cosenos:

B

A2  B 2  C 2  2BC cos 

5

En caso de que uno de los ángulos del triángulo sea rectángulo:

A = cateto opuesto
B = cateto adyacente
C = hipotenusa

C

C 2  A2  B 2

A

A
C
B
cos 
C
A
tan  
B
sen 


B

Observación geométrica útil para la resolución de problemas de estática:







Paralelas









Resolver problemas 2.1, 2.6 y 2.9 del libro de texto.

Principio de transmisibilidad. La condición de equilibrio de un cuerpo rígido permanecerá
inalterada si una fuerza que actúa en un punto dado del mismo se reemplaza por unafuerza con
la misma magnitud y dirección, pero que actúa en un punto distinto, siempre y cuando ambas
fuerzas tengan la misma línea de acción.

6

Q

P

En la figura de arriba, el efecto de P y Q sobre el cuerpo rígido es el mismo.

Primera Ley de Newton. Si la fuerza resultante que actúa en una partícula es cero, dicha partícula
mantendrá su estado de reposo o movimiento con...