estatica

Fuerza y dinámica de la partícula
Una fuerza es una acción tal que aplicada sobre un cuerpo modifica su velocidad (mediante una aceleración). La fuerza es una magnitud vectorial. En el sistema internacional se mide en Newton.


Fuerza resultante
Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, esdecir equivalente a todas las demás. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, es decir que no modifica su velocidad.


En la mayoría de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que tenemos su módulo y el ángulo con el que la fuerza está aplicada.Para sumar las fuerzas en este caso es necesario descomponerlas proyectándolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una resultante (composición y descomposición de fuerzas).


Fuerza equilibrante
Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra elsistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada.


Diagramas de cuerpo libre
Un diagrama de cuerpo libre muestra a un cuerpo aislado con todas las fuerzas (en forma de vectores) que actúan sobre él (incluídas, si las hay, el peso, la normal, el rozamiento, la tensión,  etc). Noaparecen los pares de reacción, ya que los mismos están aplicados siempre en el otro cuerpo.


Ejemplos

1) Cuerpo sobre el piso con una fuerza ejercida sobre el mismo, además del peso y su normal.



2) Cuerpo sobre un plano inclinado con el peso, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento hacia arriba. Para hacerlo más claro puede no dibujarse el cuerpo. Para resolver ejercicios de planoinclinado suele ser conveniente girar los ejes para que uno de ellos quede paralelo al plano.





Composición y descomposición de fuerzas
Muchas veces tenemos distintas fuerzas aplicadas a un cuerpo y en distintas direcciones. Para conocer su comportamiento lo que hacemos es calcular la fuerza resultante, equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas.

Pero no siempre tenemos lascoordenadas cartesianas de los vectores de las fuerzas aplicadas, sino que en la mayoría de los casos las encontramos como un módulo y un ángulo, lo que suele llamarse coordenadas polares.

Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer es descomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes por medio de relaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente. Una vezque tenemos cada componente proyectada, hacemos las sumas y restas sobre cada eje para luego volver a componer todo en una resultante.

Ejemplo

F1 = 100 Newton
F2= 80 Newton

α = 20° del eje X
β = 25° del eje y




Proyectamos las fuerzas sobre los ejes



Para la F1
Por trigonometría

Cos α = F1x / F1
Sen α = F1y / F1

Entonces

F1x = Cos α F1
F1y = Sen α F1

Para laF2
Por trigonometría

Sen β = F2x / F2
Cos β = F2y / F2

Entonces

F2x = Sen β F2
F2y = Cos β F2

Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y.

Σx = + F1x – F2x
Σy = + F1y + F2y

Para hallar la resultante total hay que realizar el procedimiento inverso, es decir componer lasdos fuerzas.



El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente al cuadrado:



El ángulo se puede calcular con la tangente:




Leyes de Newton
Ley de Inercia
Un cuerpo permanece en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no actúan fuerzas o la suma de las mismas es cero.

Ley de la Dinámica
La aceleración de un cuerpo es proporcional a...