estatica

Introducción
La tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las partículas que constituyen al cuerpo. En este sentido, la acción de la Tierra sobre un cuerpo rigido debe representarse por un grannúmero de pequenas fuerza distribuidas sobre todo el cuerpo. Sin embargo, en este capítulo se aprendera que la totalidad de dichas fuerzas pequenas puede ser reemplazada por una sola fuerza equivalenteW. Tambien se aprenderá como determinar el centro de gravedad, esto es, el punto de aplicación de la resultante W, para cuerpos de varias formas.
En la primera parte del capítulo se describen cuerposbidimensionales como placas planas y alambres que están contenidos en un plano dado. Se introducen dos conceptos que están muy relacionados con la determinación del centro de gravedad de una placa ode un alambre: el concepto de centroide de un área o de una línea y el concepto del primer momento de un área o de una línea con respecto a un eje dado.
También se aprenderá que el cálculo del área deuna superficie de revolución o del volumen de un cuerpo de revolución está directamente relacionado con la determinacion del centroide de la línea o del area utilizados para generar dicha superficieo cuerpo de revolucion (teoremas de Pappus-Guldinus). Además, como se muestra en las secciones 5.8 y 5.9, la determinacion del centroide de un area simplifica el analisis de vigas sujetas a cargasdistribuidas y el cálculo de las fuerzas ejercidas sobre superficies rectangulares sumergidas, como compuertas hidráulicas y porciones de presas.
Áreas y Líneas
CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPOBIDIMENSIONAL
Para iniciar, considere una placa plana horizontal (figura 5.1). La placa puede dividirse en n elementos pequenos. Las coordenadas del primer elemento se representan con X\ y yu las del segundoelemento se representan con x2 y y2, etc. Las fuerzas ejercidas por la Tierra sobre los elementos de la placa serán representadas, respectivamente, con AW,, AW2, . . ., AW„. Estas fuerzas o pesos...