Estatica

eman ta zabal zazu

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

INGENIARITZA MEKANIKOA SAILA

E. U. Ingeniería Técnica de Minas y de Obras Públicas

Meatzeen eta Herri Lanen Ingeniaritza Teknikoko UE
U.P.V.

E.H.U.

EJERCICIOS RESUELTOS

Se ha tomado una muestra de suelo de volumen 16'88 cm3. En estado natural su masa era
35'45 g y una vez desecada en estufa completamente, disminuyóhasta 29'63 g. Además, se
determinó que la densidad relativa de las partículas sólidas era 2'68. Se pide calcular:
1) Peso específico aparente de la muestra.
2) Peso específico de la muestra seca.
3) Humedad natural.
4) Porosidad e índice de huecos.
5) Indicar si la muestra estaba saturada o no lo estaba, razonando la respuesta.
A continuación se llevó a cabo un análisis granulométrico portamizado, de donde se extrajeron los siguientes datos:
Pasa nº 4 = 65 %; Pasa nº 200 = 15 %
A partir de estos valores y utilizando el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos
(S.U.C.S.) se pide:
6) Determinar los porcentajes de grava, arena y partículas finas del suelo.
7) Indicar si se trata de un suelo de partículas gruesas o de un suelo de partículas finas, razonando la respuesta.
8)¿Cuál sería la primera letra de este suelo? ¿Y la segunda? Razonar las dos respuestas.

1. El peso específico aparente de la muestra responde a la expresión
γ=

M⋅g
V

En este caso, M = 35'45 g, V = 16'88 cm3 y la aceleración de la gravedad se puede tomar
g = 9'8 m/s2. Sustituyendo valores se tiene γ = 20'58 kN/m3.
2. De forma análoga se puede determinar el peso específico de la muestra seca,γd, como

γd =

MS ⋅ g
V

Fundamentos de Mecánica del Suelo. Tema 3.

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en donde MS = 29'63 g. Sustituyendo valores se tiene γd = 17'20 kN/m3.
3. También esinmediato el cálculo de la humedad natural, w, que por definición es

Mw M − MS
=
MS
MS

w=

Con los datos previamente indicados se obtiene w = 0'196 = 19'6 %.
4. Para calcular la porosidad, n, y el índice de huecos, e, es preciso conocer previamente γS,
peso específico de las partículas sólidas. Teniendo en cuenta que es dato del problema el
valor de la densidad relativa de laspartículas sólidas (G = 2'68), se puede escribir

γ
ρS
=S
ρw γ w

G=

⇒ γS = G ⋅ γw

y tomando para el peso específico del agua γw = 9'8 kN/m3, se obtiene γS = 26,26 kN/m3.
Conocido γS, ya se puede obtener n y e según

n=

γS − γd
= 0'345
γS

e=

γS − γd
= 0'527
γd

5. Para saber si la muestra estaba o no saturada se puede obtener su grado de saturación; por
ejemplo, utilizando laexpresión

Sr =

w γd
⋅
n γw

que puesto que todos los valores son conocidos, da como resultado Sr = 0'997 = 99'7 %.
Por lo tanto, se puede decir que la muestra estaba prácticamente saturada y, probablemente, si se hubiese trabajado con los números completos, es decir, sin limitarlos a los dos
primeros decimales, se hubiera obtenido que la muestra se encontraba saturada.
6. Paracalcular los porcentajes de grava, arena y partículas finas del suelo, en primer lugar
se determinan las fracciones fina y gruesa como sigue
Fracción Fina (F.F.) = % pasa nº 200 = 15 %

Fundamentos de Mecánica del Suelo. Tema 3.

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Fracción Gruesa (F.G.) = 100 – (F.F.) = 85 %
La proporción de arena y grava se calcula según
⇒

% pasa nº 4 = % arena + (F.F.)
(F.G.) = % arena + % grava

⇒

% arena = 65 – 15 = 50 %

% grava = 85 – 50 = 35 %

En definitiva,
% grava = 35 %; % arena = 50 %; (F.F) = 15 %
7. Puesto que se cumple que (F.G.) = 85 % >...