Estatica

1.- Las cuatro fuerzas concurrentes mostradas en la figura tienen una resultante igual a cero. Si lFBl = 900N; lFCl = 800N y lFDl = 700N (N = newton) ¿determine la magnitud de lFAl y el angulo Θ?FaX = lFal.cos Θ
FaY = lFal.sen Θ
FbX = lFbl .cos 20° = 900N.cos 20° = 845,72N
FbY = lFbl .sen 20° = 900N.sen 20° = 156,28N
FcX = lFcl .cos 70° = 800N.cos 70° = 273,61N
FcY = lFcl .sen 70° =800N.sen 70° = 751,75N
FdX = lFdl .cos 30° = 700N.cos 30° = 606,21N
FdY = lFcl .sen 30° = 700N.sen 30° = 350N
Σ Fx = FdX + FbX – FcX – Fax = 606,21N + 845,72N – 273,61N – lFal Cos Θ
Σ Fx =1178,32N – lFal Cos Θ = 0
1178,32N – lFal Cos Θ = 0
lFal Cos Θ = 1178,32N |

Σ Fy = FcY + FdY – FbY – FaY = 751,75N + 350N – 156,28N – lFal Sen Θ
Σ Fy = 945,47N – lFal Sen Θ = 0
945,47N – lFal SenΘ = 0
lFal Sen Θ = 945,47N |

Se divide miembro a miembro la ecuación “2” entre a ecuación “1”
lFal Sen Θ / lFal Cos Θ = 945,47N / 1178,38N
Tg Θ = 0,80288
Θ = Tg-1 (0,80288)
Θ = 38,15°
lFalCos Θ = 1178,32N
lFal = 1178,32N / Cos Θ
lFal = 1178,32N / Cos 38,15°
lFal = 1495,18N |

2.- La torre de 50m de altura que se muestra en la figura esta soportada por 3 cables que ejercen sobreella las fuerzas Fab ; Fac y Fad. La magnitud de cada una se esas fuerzas es de 2kN. Exprese vectorialmente la fuerza resultante ejercida por los cables sobre la torre. Las coordenadas de los apoyosson: C = ( 40,-40,0), B= (0,40,0), D = ( -60,-60,0) A = ( 0,0,50)

R=
A = ( 0,0,50) B= (0,40,0)
lABl = √(0-0)² + (40-0)² + (0-50)² = √ 0² + (40)² + (-50)²
lABl = √ 0+ 1600 + 2500 =√4100 = 10 √41

A = ( 0,0,50) C = ( 40,-40,0),
lACl = √(40-0)² + (-40-0)² + (0-50)² = √ (40)² + (-40)² + (-50)²
=√ 1600+ 1600 + 2500 = √5700 = 10 √57
A = ( 0,0,50) D = (-60,-60,0)
lADl = √(-60-0)² + (-60-0)² + (0-50)² = √ (-60)² + (-60)² + (-50)²
= √ 3600+ 3600 + 2500 = √9700 = 10 √97
Vectores:
AB = (0- 0,40-0,0-50) = (0,40,-50) = 0 i + 40 j- 50 k
AC = (40-...