estaticidad

ESTATICIDAD
Para calcular las fuerzas internas que actúan en una estructura, hay que conocer ciertos datos de las mismas como son su geometría, su sistema de carga y el tipo de apoyos, pero ademáses importante saber si el cálculo podrá realizarse solamente con la teoría de la estática, en cuyo caso estaríamos en presencia de una estructura isostática, o si es necesario conocer la geometría delas deformaciones, como es el caso de las estructuras hiperestáticas. Cuando se requieren conocimientos de cinemática y dinámica, estaremos en presencia de una estructura hipostática.
Analizando laestructura podemos determinar los diagramas de cuerpo libre de cada uno de los elementos: AB, BC, CD, así como de los apoyos de un elemento con otro: B y C.

Mediante un análisis de la estructurapodemos identificar el número de incógnitas y de ecuaciones:
INCOGNITAS
Barra AB (AX, AY, BAY, BAX) = 4 incógnitas
Barra BC (CDX, CDY, CBX, CBY, MCB) = 5 incógnitas
Barra CD (CDX,CDY, MCD, DX, DY) = 5 incógnitas
TOTAL = 14 incógnitas
ECUACIONES
Tres ecuaciones por barra = 9 ecuaciones
Tres ecuaciones nudo elástico = 3 ecuación
Una ecuación porarticulación = 1 ecuación
TOTAL = 14 ecuaciones


DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

ISOSTATICIDAD
Cuando en una estructura se cuenta con un número igual de incógnitas que lasecuaciones estáticas de que se dispone, decimos que la estructura es isostática, es decir:
I = E
Donde I= No. De incógnitas y E= No. De Ecuaciones.
Como en el ejemplo anterior podemos realizar el análisisde estaticidad de la estructura que se presenta:

Los diagramas de cuerpo libre se pueden representar de la siguiente manera:


INCOGNITAS
Barra AB = 6 incógnitas
Barra BC =6 incógnitas
Barra CD = 6 incógnitas
TOTAL = 18 incógnitas

ECUACIONES
Tres ecuaciones por barra = 9 ecuaciones
Tres...